Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

chào mừng các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn , cùng các hệ thức tương ứng ?

Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troøn
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?
?1 Hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Theo định lý sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng,ta
vẽ được một và chỉ được đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ
ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vậy hai đường tròn phân
biệt không thể có quá hai điểm chung.
- Đường tròn (O`) tiếp xúc ngoài với (O)
- Đường tròn (O`) cắt (O)
- Đường tròn (O) đựng (O`)
- Đường tròn(O`) tiếp xúc trong với (O).
- Đường tròn (O`) cắt (O)
- Đường tròn (O`) ở ngoài (O)
Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a, Hai đường tròn cắt nhau
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c, Hai đường tròn không giao nhau nhau
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai
đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó (A, B)
gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó
(đoạn AB) gọi là dây chung.
Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường
tròn chỉ có một điểm chung.
Điểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm.
Hai đường tròn không giao nhau là hai
đường tròn không có điểm chung.
Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2. Tính chất đường nối tâm
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm;
đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
Đường nối tâm OO` cắt (O) ở C và D,
cắt (O`) ở E và F.
Tại sao đường nối tâm OO` lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó?
Do đường kính CD là trục đối xứng của (O),
đường kính EF là trục đối xứng của đường
tròn (O`) nên đường nối tâm OO` là trục đối
xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
?2 a, Quan sát hình, chứng minh rằng OO`
là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
CM: Do OA = OB = R (O) ; O`A = O`B = R (O`)
? OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
? A và B đối xứng nhau qua OO"
? OO` là đường trung trực của đoạn AB.
Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?2 b, Quan sát hình, dự đoán về vị trí của
điểm A đối với đường nối tâm
Vậy (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
? OO` ? AB Tại I và có IA = IA
Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A
phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng
với chính nó. Vậy A phải nằm trên đường nối tâm.
Vậy (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A ? O, O`, A thẳng hàng.
a, Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối
xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là
đường trung trực của dây chung.
b, Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm
trên đường nối tâm.
Qua ?1 cho ta rút ra được kết luận gì?
ĐỊNH LÍ
?3 a, Xác định vị trí tương đối của hai
đường tròn (O) và (O’)
b, CMR: BC // OO’và ba điểm C,B,D
thẳng hàng
Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
CM:
a, Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B.
b,AC là đường kính của (O) ; AD là đường kính của (O`)
Xét ? ABC có: AO = OC = R (O)
AI = IB (tính chất của đường nối tâm)
? OI là đường trung bình của ? ABC
? OI // CB hay OO` //BC
Tương tự xét ? ABD có BD // OO`.
Theo tiêu đề Ơclit, ba điểm C, B, D thẳng hàng
LUYỆN TẬP
Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài:33 (sgk). Hai đường tròn (O) và (O`)
tiếp xúc nhau tại A. Cmr: OC // O`D
CM: Xét ? OAC có OA = OC = R (O)
? ? OAC cân ? góc C = Â1
tương tự co � ? O`AD cân
? Góc D = Â 2
Mà Â 1 = Â 2 (đối đỉnh) ?
? OC // O`D vì có hai góc so le trong bằng nhau.
Tiết: 30 §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
? H?c thu?c d?nh l�, c�c v? trí tuong d?i c?a hai du?ng trịn
? L�m b�i t?p 34 (SGK) Trang 119
b�i 64;64 (SBT) Trang 137
Tiết dạy đến đây là hết
Chúc thầy cô và các em mạnh khỏe