Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự chuyên đề toán 9
Một
Không
Vô số
Vô số
Có bao nhiêu đường tròn đi qua :
OM > R
OM = R
OM < R
M nằm ngoài đường tròn.
M nằm trên đường tròn.
M nằm trong đường tròn.
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
O
A
B
H
a

R
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
OH = d < R và HA = HB =
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Tiết 23
O
A
B
H

R
C
H
D
Chứng minh : Giả sử H không trùng với C. Kẻ OH vuông góc với a , lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD khi đó C không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD mà OC = R nên OD = R.
Như vậy ngoài điểm C ta cũng còn điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O). Mâu thuẫn với giả thiết. Vậy H phải trùng với C suy ra OC vuông góc với a và OH = R
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc:
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
O

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
C
H
H
Đường thẳng a và đường tròn
không giao nhau thì OH = d > R
Tiết 23
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc:
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (d) và bán kính của đường tròn (R)
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau
2
1
0
d = R
d < R
d > R
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng (d) và bán kính của đường tròn (R)
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau
2
1
0
d = R
d < R
d > R
Tiết 23

o
B
c
H
a
3 cm
E
2 cm
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b, Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn O. Tính độ dài BC
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 23
Cho đường trong tâm O bán kính R và đường thẳng a. Hãy hoàn thành bảng sau :






Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
4
R > 6
0 d = R
R = d
Không cắt nhau
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O,R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm)
a/ Chứng minh bốn điểm O,A,S,B cùng nằm trên một đường tròn
b/ Từ S kẻ cát tuyến MCD với đường tròn, gọi I là trung điểm của CD, chứng minh điểm I nằm trên đường tròn xác định ở câu a.
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn về nhà
1/ Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách trong từng vị trí
2/ Làm các bài tập 17, 18, 19, 20 SGK và bài
Tiết 23
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN