Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AC. Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn, kẻ OI vuông góc với AB. Chứng minh OI // BC
Trả lời:
OI ? AB (gt) ? IA = IB (1)
(T/C đường kính và dây cung)
OA = OC ( = R) (2)
từ (1) và (2) ? OI là đường
trung bình của tam giác ABC
? OI // BC
A
B
C
O
I
I.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?1 Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
Theo định lý sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
vị trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn
cắt nhau
Hai điểm chung đó gọi là
hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là
dây chung




O`
A
B
Quan sát hình vẽ
O
A
O
A
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn
Điểm chung đó gọi là
tiếp xúc nhau
tiếp điểm
Quan sát hai hình vẽ
O
O`
O`
O
Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn
không giao nhau
Quan sát hai hình vẽ
II. tính chất đường nối tâm
Quan sát hình vẽ
Chứng minh
Ta có: OA = OB ( bán kính của (O)
O`A = O`B ( bán kính của (O`)
Suy ra OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Định lí:
a)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm , tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Quan sát hình vẽ
Cho hình vẽ
O`
A
B
O
C
D
?3
Giải
b) AC là đường kính của đường tròn (O)
? C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơclít




I
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung
Phát biểu định lý về tính chất đường nối tâm
Bài tập 33 trang 119 SGK
Chứng minh
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tính chất đường nối tâm.
Học thuộc định lý sách giáo khoa.
Làm bài tập 34/ 119 SGK. 64, 65, 66, 67/ 137, 138 SBT
Bài học hôm nay các em cần ghi nhớ
A
B
A
B
O
O
O`
O`
H
H
Bài tập 34 GV:Cho HS đọc đề bài, hướng dẫn học sinh vẽ hình hai trường hợp)
bài học hết rồi tạm biệt các em