Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng Quý thầy, cô giáo về dự H?I GI?NG
GD
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN GÒ QUAO - TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
Gv: Nguyễn TRung Thăng
NGƯỜI THỰC HIỆN
MÔN: HÌNH HỌC 9
§ 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT)
Tiết 31:
Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu số điểm chung của 2 đường tròn trong mỗi hình vẽ. Từ đó nêu vị trí tương đối của 2 đường tròn.
Hình 85
Hình 86
a) b)
A
Hình 87
2) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m.
a) b)
R - r < OO`< R + r
a) Hai đường tròn cắt nhau
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
* Xét đường tròn (O; R) và (O`; r) trong đó R ? r
§ 8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
? Cho ( O;R) và (O’;r) cắt nhau tại A và B. Trong các đoạn thẳng ở hình 90 những đoạn thẳng nào có độ dài bằng R, những đoạn nào có độ dài bằng r, đâu là đoạn nối tâm ?
? Nêu tính chất của bất đẳng thức tam giác đã học ở lớp 7. Sau đó áp dụng tính chất này cho tam giác OAO’
Hình 90
OA = OB = R ; O’A = O’B = r ; Đoạn nối tâm OO’
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.
Áp dụng cho tam giác AOO’ có : OA – O’A < OO’ và OA + O’A > OO’
Kết quả R – r < OO’< R +r
chính là nội dung của ? 1
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
OO’ = R + r
* Tru?ng h?p (O) và (O`) tiếp xúc ngoài
? Theo tính chất của đường nối tâm thì tiếp điểm A nằm trên đường nào và A ở vị trí như thế nào đối với O và O’ ?
Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’ và A nằm giữa O và O’
? Khi A nằm giữa O và O’ ta có hệ thức gì ?
Khi A nằm giữa O và O’ thì ta có : OA + AO’ = OO’ hay OO’ = R + r
* Trường hợp (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong.
OO’ = R - r
? Trong ba điểm thẳng hàng O, O’ và A trên hình 92, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Trong ba điểm thẳng hàng O, O’ và A trên hình 92 thì điểm O’ nằm giữa hai điểm O và A
? Khi O’ nằm giữa O và A, ta có hệ thức nào ?
OO’ + O’A = OA => OO’ = OA – O’A hay OO’ = R - r
Kết quả OO’ = R + r và OO’ = R – r
chính là nội dung của ? 2
c) Hai đường tròn không giao nhau
Bài tập: Điền dấu (=, >, <) thích hợp vào chỗ trống
Từ hình 93 ta có:
OO`...OA + AB + BO`
... R + AB + r
Vậy OO`.. R + r
Từ hình 94a ta có:
OO`..OA - O`B - AB ..R - r - AB
Vậy OO`... R - r
=
=
>
=
=
<
*Hai đường tròn ngoài nhau
*Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
OO’ > R + r
OO’ < R - r
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm.
Hình 94 b
Thảo luận nhóm
BT 35. Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’;r) có OO’ = d, R > r
d < R - r
0
Ở ngòai nhau
0
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
Cắt nhau
R – r < d < R + r
Ta có bảng sau
Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó.
2./ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

A
B
? Cho đường tròn (O) và (O’) trên hình vẽ. Hãy nhận xét vị trí của d với (O) và d với (O’) ?
d tiếp xúc với (O) và d cũng tiếp xúc với ( O’). Nên d gọi là tiếp tuyến chung của (O) và (O’).
2./ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn.
Quan sát hình 95 tiếp tuyến chung d1 và d2 có cắt đoạn nối tâm OO’ không ?
Tuyến chung d1 và d2 không cắt đoạn nối tâm. Nên d1 và d2 gọi là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’).
Qua nhận xét trên hãy định nghĩa tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ?
2./ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn.
Quan sát hình 96 tiếp tuyến chung m1 và m2 có cắt đoạn nối tâm OO’ không ?
Tuyến chung m1 và m2 cắt đoạn nối tâm. Nên m1 và m2 gọi là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’).
Qua nhận xét trên hãy định nghĩa tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn ?
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
?3 Quan sát các hình 97a, b, c, d, trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của 2 đường tròn đọc tên các tiếp tuyến chung đó
Hình 97 a: d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài, m là tiếp tuyến chung trong.
Hình 97 b: d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài.
Hình 97 c: d là tiếp tuyến chung ngoài..
Hình 97 d: không có tiếp tuyến chung.
d3
d4
Tóm lại : -Hai đường tròn ở ngoài nhau thì có 2 tiếp tuyến chung ngoài, 2 tiếp tuyến chung trong.
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có 2 tiếp tuyến chung ngoài và 1 tiếp tuyến chung trong.
Hai đường tròn tiếp xúc trong có 1 tiếp tuyến chung ngoài, 0 tiếp tuyến chung trong.
Hai đường tròn cắt nhau thì có 2 tiếp tuyến chung ngoài, 0 tiếp tuyến chung trong.
Hai đường tròn đựng nhau thì không có tiếp tuyến chung.
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức tuong ?ng, d?nh nghia ti?p tuy?n chung, ti?p tuy?n chung trong, ti?p tuy?n chung ngo�i c?a hai du?ng trũn.
Bài tập về nhà 36, 37, trang 123 SGK
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" trang 124 SGK
Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!