Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

MÔN HÌNH HỌC LỚP 9
Giáo viên: Lê Đình Cương
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HÒA XÁ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Định lý:

Em hãy nêu định lý về hai
tiếp tuyến cắt nhau?
AB , AC là tiếp tuyến của (O)
.Nếu hai tiếp tuyến của một đường
tròn cắt nhau tại một điểm thì:

-Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

-Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.

-Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua các tiếp điểm.
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?
Hai đường tròn có thể có:

. 2 điểm chung

. 1 điểm chung

. 0 điểm chung
?1: Ta gọi hai đường tròn không trùng
nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt không
thể có quá hai điểm chung?
Trả lời:
Theo định lý sự xác định đường tròn
qua ba điểm không thẳng hàng,ta vẽ
được một và chỉ một đường tròn.Do
đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm
chung trở lên thì chúng trùng nhau.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể
có quá hai điểm chung.
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn có:

2 điểm chung: Hai đường tròn cắt nhau.

1 điểm chung: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

0 điềm chung: Hai đường tròn không giao nhau.
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

( O) và (O/) có hai điểm chung là A và B.
A , B gọi là giao điểm
đoạn thẳng AB gọi là dây chung.
a, ( O ) và ( O/ ) cắt nhau
b, ( O ) và ( O/ ) tiếp xúc nhau
(O) và (O/) có một điểm chung là A
A gọi là tiếp điểm.
c, ( O ) và ( O/ ) không giao nhau
(O) và (O/) không có điểm chung
( o ) Tiếp xúc ngoài với ( O/ )
( O ) Tiếp xúc trong với ( O/ )
( O ) ở ngoài ( O/ )
( O ) Đựng ( O/ )
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
.OO/ là trục đối xứng của hình gồm cả hai
đường tròn ( O ) và ( O/ ).
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?2: a, Quan sát hình 85,chứng minh rằng OO/ là đường trung trực
của AB.
b, Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với
đường nối tâm OO/.


Lời giải:
a. Có OA = OB = R ( O )
O/A = O/B = R/ ( O/ )
=> OO/ là đường trung
trực của AB ( đl ).
b. Vì A là điểm chung duy nhất của
hai đường tròn ,nên A phải nằm
trên trục đối xứng của hình. Tức
là A đối xứng với chính nó.Vậy
A phải nằm trên đường nối tâm.
Hình 85
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hình 86 b
Định lý ( SGK -119 )
a, Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng
với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm
là đường trung trực của dây chung.

b, Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm
trên đường nối tâm.
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN



?3: Cho hình 88:
a, Hãy xác định vị trí tương đối của
hai đường tròn ( O ) và ( O/ ).
b, Chứng minh rằng BC // OO/, ba điểm C , B , D thẳng hàng.
Lời giải
b, Nối A với B cắt OO/ tại I
AC là đường kính của ( O )
AD là đường kính của ( O/ )
Xét ABC
có OA = OC = R (O)
IA = IB ( t/c đường nối tâm )
=> OI là đường trung bình của ABC
=> OI // BC hay OO/ // BC.

Hình 88
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a, ( O ) và ( O/ ) cắt nhau.
Vì ( O ) và ( O/ ) có hai điểm chung là A và B.

Tương tự ta có: OO/ // BD
=> C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơ clit ).
Nối B với D
Bài tập trắc nghiệm
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
a, Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai
đường tròn . . . . . .
b, Hai đường tròn có một điểm chung gọi là hai
đường tròn. . . . . . .
c, Hai đường tròn không có điểm chung gọi là
hai đường tròn. . . . . . .
cắt nhau
tiếp xúc nhau
không giao nhau
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

a, ( O ) và ( O/ ) cắt nhau
b, ( O ) và ( O/ ) tiếp xúc nhau
c, ( O ) và ( O/ ) không giao nhau
( o ) Tiếp xúc ngoài với ( O/ )
( O ) Tiếp xúc trong với ( O/ )
( O ) ở ngoài ( O/ )
( O ) Đựng ( O/ )
OO/ là đường trung trực của AB
A thuộc đường nối tâm OO/
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 33 (119 SGK)
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau
tại A. Chứng minh rằng OC // O/D
Lời giải
Hình 89
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hướng dẫn học sinh học ở nhà
. Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất
của đường nối tâm.

. BTVN: Bài 34 (119 SGK ). Bài 64, 65, 66, 67 (137,138 SBT )

. Đọc trước bài 8 SGK. Tìm trong thực tế những đồ vật có hình
dạng kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường
tròn.

. Ôn tập bất đẳng thức tam giác.
TIẾT 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN