Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

***************************************************
KÍNH CH�O QU� TH?Y CƠ GI�O
C�C EM H?C SINH TH�N M?N
Người thực hiện : LÊ VĂN LÀNH
Tổ chuyên môn : Toán- Lý
Trường : THCS Phan Bội Châu
KIỂM TRA BÀI CŨ :
- Hai đường tròn cắt nhau.
- Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
- Hai đường tròn không giao nhau.
A
2/ Nêu tính chất đường nối tâm ?
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( t.t)

a) Hai đường tròn cắt nhau .
Xét hai đường tròn là (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r .
Hai đường tròn(O) và (O’) cắt nhau

.
 R – r < OO’ < R + r
.
Tam giác OAO’ có

OA – O’A < OO’ < OA + O’A


Hay R- r < OO’< R + r

( bất đẳng thức tam giác )

Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t.t)

a) Hai đường tròn cắt nhau .
Xét hai đường tròn là (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r .
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+ Tiếp xúc ngoài
A
+ Tiếp xúc trong
- (O,R) và (O’, r) tiếp xúc ngoài
 A nằm giữa O và O’
OO’ = OA + AO’


hay OO’ = R + r
- (O,R) và (O’, r) tiếp xúc trong
 O’ nằm giữa A và O
Suy ra OO’ = OA - AO’
hay OO’ = R - r
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( t.t)

a) Hai đường tròn cắt nhau .
Xét hai đường tròn là (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r .
Hai đường tròn(O) và (O’) cắt nhau

.
 R – r < OO’ < R + r
.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong  OO’ = R - r
A
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t.t)

a) Hai đường tròn cắt nhau .
Xét hai đường tròn là (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r .
Hai đường tròn(O) và (O’) cắt nhau

.
 R – r < OO’ < R + r
.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong  OO’ = R - r
A
c) Hai đường tròn không giao nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
Ta có : OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + AB + r
 OO’ > R + r
Ta có : OO’ = OA – O’B - BA
OO’ = R - r - BA
 OO’ < R - r
(O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ( t.t)

a) Hai đường tròn cắt nhau .
Xét hai đường tròn là (O;R) và (O’;r) trong đó R ≥ r .
Hai đường tròn(O) và (O’) cắt nhau

.
 R – r < OO’ < R + r
.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc ngoài  OO’ = R + r
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong  OO’ = R - r
A
c) Hai đường tròn không giao nhau
Hai đường tròn (O) và (O’)
ở ngoài nhau  OO’ > R + r
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)
 OO’ < R - r
Đường tròn (O) và đường tròn (O’) đồng tâm
 OO’ = 0






I.TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài
m1 và m2 là tiếp tuyến chung trong
?3 Quan sát các hình a , b , c, d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến
chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó .
H a
H b
H c
H d
Hình a . Có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2
tiếp tuyền chung trong m
Hình b Có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2

Hình c Có tiếp tuyến chung ngoài d

Hình d không có tiếp tuyến chung ngoài

35/122 Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O,R)và (O/ ,r) có OO/ = d, R > r
0
d < R -r
0
1
1
Ở ngoài nhau
d = R+ r
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
R – r < d < R + r
Bài tập 36/ 123 Cho đường tròn tâm O bán kính OA và
Đường tròn đường kính OA.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ
ở C . Chứng minh AC = CD
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Có O’ là trung điểm của AO  O’ nằm giữa A và O
 AO’ + O’O = AO

 O’O = AO – AO’

Hay O’O = R - r

Vậy hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp xúc trong

 ACO có AO’ = O’O = O’C = r ( O’ )

  ACO vuông tại C

 OC  AD

 AC = CD

(Định lí đường kính và dây cung )
b) Chứng minh AC = CD
BÀI GIẢI :
D
C
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .

+ Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn.
Các hệ thức. Tính chất của đường nối tâm .
+ Bài tập về nhà 37, 38, 40 Trang 123 SGK ; 68/ 138 SBT
+ Đọc có thể em chưa biết ‘ Vẽ chấp nối trơn ”/ 124 SGK

CHÚC QUÍ THẦY CÔ MẠNH KHỎE
TẬP THỂ LỚP 9/3 HỌC TỐT