Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
về dự tiết học thao giảng cùng lớp 9G !
Môn học:Hình học 9
Thứ 5, ngày 10/12/2009












Bài giảng điện tử ,GV soạn :Nguyễn Hữu Hồng
Một số quy định:
- Khi có hoạt động nhóm yêu cầu thảo luận tích cực và giữ trật tự chung.
- Phần bắt buộc ghi vở:
? Các đề mục
? Khi xuất hiện biểu tượng ?
Một số quy định:
-M?t s? hỡnh v? trong SGK cú th? tr? gi?y d? v? nh� v?.
Nhắc lại Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có điểm chung
d < r
d = r
d > r
Hãy nêu:
1.Căn cứ xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung.
3. Hệ thức liên hệ giữa bán kính r của đường tròn với khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng?

Đường thẳng và đường tròn
Hìnhhọc: Tiết 31: B�i 7:
Vị trí tương đối
c ủa hai đường trò n
Thứ 5, ngày 10/12/2009
Quan sát - Nhận xét
về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt:
Quan sát - Nhận xét
về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt:

Hai ®­êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã:
1 ®iÓm chung
2 ®iÓm chung
hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung.
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
?1 .Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
a) Hai đường tròn cắt nhau ( 2 điểm chung):
A, B: các giao điểm
AB: dây chung
Hình 85 - SGK
HDc/m: Giả sử có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau => mâu thuận với giả thiết =>GS phản chứng sai.




Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau ( 2 điểm chung)
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau (1 điểm chung ):
O`
O
A
A: tiếp điểm
O
O`
A
Hình 86 - SGK
a) (tiếp xúc ngoài)
b) (tiếp xúc trong)

Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
Hai đường tròn cắt nhau ( 2 điểm chung)
b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau (1 điểm chung )
c) Hai đường tròn không giao nhau (Không có điểm chung):
O`
O
Hình 87 - SGK
a) (ở ngoài nhau)
b) (Đựng nhau)
Hoạt động nhóm:. Bài 1: Xác định vị trí tương đối của các đường tròn trong hình vẽ:

O
Q
P
Hai đường tròn
Vị trí
tương đối
2; 4 - a
1;5 - b
3;6 - c
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
O
O`
A
O
O`
A
B
O
O`
2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn
a) Khái niệm:
(Là đường thẳng đi qua hai tâm
hay là đường thẳng chứa đoạn
nối tâm của hai đường tròn)
(Là đoạn thẳng nối hai tâm
của 2 đường tròn)


b) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn:
Đường nối tâm
2) §­êng nèi t©m - ®o¹n nèi t©m cña hai ®­êng trßn
a) Kh¸i niÖm

Vẽ đường nối tâm OO’,
- Gấp giấy theo đường nối tâm OO’,
- Nhận xét về hai phần của hình được chia bởi đường nối tâm,
- Nhận xét về vị trí của hai điểm A và B trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau.
Các nhóm theo t�ng b�n làm theo hướng dẫn sau:
2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn
a) Khái niệm
b) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
b) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn:
Đường nối tâm
Trục đối xứng của hình
gồm hai đường tròn

2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn:
a) Khái niệm
Vì chứa đường kính của mỗi đường tròn nên là trục đối xứng của mỗi đường tròn
Vị trí của A đối với đường thẳng OO`?
OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
?2 (SGK-118)
a)
b)
Hình 85 (SGK)
Hình 86 (SGK)
A thuộc đường thẳng OO`,vì A đối xứng với chính nó qua trục OO`.

Vì OA=OB,O’A=O’B. Hoặc vì OO’là trục đối xứng của hình gồm (O)và(O’) nên A và B đối xứng nhau qua OO’.


O`
O
A
O`
O
A
Định lý(sgk): a) " Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung."
b) " Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ."

a)
A và B đối xứng nhau qua OO`
(OO` là trung trực của AB)
b)


O, A, O` thẳng hàng
KL
GT
,Atiếp điểm
? Hai đường tròn đồng tâm có đường nối tâm không? Nếu có là đường nào?
Cho hình vẽ(h88sgk):
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
Chứng minh rằng BC // OO’ và 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
?3
O’
O
A
B
.
.
.
.
C
D
I
Hình học: Tiết 31: Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau ( 2 điểm chung)
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau (1 điểm chung )
c) Hai đường tròn không giao nhau( Không có điểmchung):
2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn:
a) Khái niệm
b) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn:
Định lý(sgk)

?3. Cho hình 88sgk:
a,Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O)và(O`).
b,Chứng minh BC // OO` và 3 điểm C, B, D thẳng hàng.

a, Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
tại A và B.
b-Nối AB cắt OO` tại I, có AB ? OO`tại I ( t/c đường nối tâm ).
* Xét ?ABC có AO = OC (= R c?a (O)),
AI = IB ( t/c đường nối tâm).
Neõn OI là đường trung bình của ?ABC
=> BC // OI hay BC //OO` (1).
*Nối BD , CM ho�n to�n tuong t? d?i v?i ?ABD có O`I là đường trung bình của ?ABD
=> BD // O`I hay BD //OO` (2).
Từ (1) và (2) => C, B, D thẳng hàng(theo T.Đề ơclit).



AO = OC (= R của(O)) ; AI = IB (T/C đường nối tâm)


OI là đường trung bình của ?ABC


BC // OI


BC // OO`

I
Giải:
ABC
I
Phân tích:

Hình học: Tiết 31: Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau ( 2 điểm chung)
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau (1 điểm chung )
c) Hai đường tròn không giao nhau( Không có điểmchung)
2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn:
a) Khái niệm:
Do?n n?i tõm l� do?n th?ng n?i hai tõm c?a du?ng trũn. Du?ng n?i tõm l� du?ng th?ng ch?a do?n n?i tõm c?a hai du?ng trũn.
b) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn:
Định lý(sgk): a) "Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung."
b) "Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ."
Các kiến thức cơ bản
về vị trí tương đối của hai đường tròn
Ba vị trí
tương đối của hai đường tròn
Đường nối tâm của hai
đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm
Bài tập 33/119 SGK
Cho hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A và CD qua A
Chứng minh rằng: OC // O`D
O
O`
A
C
D
Giải :
+ Do OA = OC (là bán kính của (O))
2
+Do (O) và (O`) tiếp xúc nên O thuộc OO`
Tương tự ta có
Do hai góc này ở vị trí so le trong
=> OC // O`D.
( đối đỉnh)
(1)
(2)
(3)
Từ (1); (2) và (3)
1

Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các vị trí tương đối; tính chất đường nối tâm của hai đường tròn phân biệt.
Bài 33; 34 (SGK-119).
Sách bài tập: 64,65,66 trang 137-138 SBT (làm tương tự bài 33, 34 SGK).
Thứ 5, ngày 10/12/2009












Bài giảng điện tử ,GV soạn :Nguyễn Hữu Hồng
Giờ học đã kết thúc
thầy, trò lớp 9G
Chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo đã về dự tiết học !
kính chúc thầy, cô mạnh khoẻ
và hạnh phúc!