Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

TRU?ng TRUNG H?C CO S? GIA AN
Giáo viên: Hoaøng Kim Quoác
Lớp 9D
Tiết 30
Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Hai đường tròn có hai điểm chung.
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
b) Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
Trường hợp 1
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trường hợp 2
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
c) Hai đường tròn không có điểm chung
Tiết 29 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Trường hợp 1
Trường hợp 2
Tiết 29 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 29 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2. Tính chất đường nối tâm
BÀI TOÁN:
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A
và B. Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
BÀI GIẢI:
Ta có: OA = OB (= R) nên O
thuộc đường trung trực của AB (1)
O’A = O’B (=R’) nên O’
thuộc đường trung Trực của AB (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra OO’ là đường trung trực
của AB
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm,
tức là đường nối tâm là đường trung trực của
dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đường nối tâm
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán:Cho hình vẽ.
Hãy xác định vị trí
tương đối của hai đường tròn (O)và (O’).
b)Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D
thẳng hàng
Hướng dẫn
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
OO’ // CB

OI // CB

OI là đường trung bình của tam giác ACB

OA = OC, IA = IB
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Giải:
Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
Gọi I là giao điểm của AB và OO’.
Ta có: OA = OC (=R)
IA = IB ( Định lí)
 OI là đường trung bình của tam giác ACB
 OI // CB
hay OO’ // CB. (1)
Chứng minh tương tự ta có BD // OO’ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra C, B, D cùng thuộc một đường
Thẳng hay C, B, D thẳng hàng.
Hướng dẫn học ở nhà:
Bài 34.
Gọi I là giao điểm của AB và OO’
Tính AI  OI, O’I  OO’
Tiết 30 Bài 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN