Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phòng GD & ĐT Ea Súp
Trường THCS Ea Lê
GV thực hiện :Trần Thị Thủy
HÌNH HỌC 9
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn , số giao điểm ứng với mỗi trường hợp? Nêu tính chất của đường nối tâm?
(O)và (O’) cắt nhau:
-Số giao điểm là 2
-Đường nối tâm OO’ là trung trực của dây chung AB
O
O’
B
A
Trả lời:
O
A
O’
O
O’
(O) và (O’) tiếp xúc nhau ( tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài) :
-Số giao điểm là 1
-Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’
O
O’
O
O’
(O) và (O’) không giao nhau ( hai đường tròn ngoài nhau và đựng nhau)
-Số điểm chung là 0
A
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
(O) ngoài (O’)
(O) đựng (O’)



Tiết 31 :
§8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI
ĐƯỜNGTRÒN
(tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Trong mục này ta xét (O;R) VÀ (O’;r) trong đó R≥r
a, Hai đường tròn cắt nhau
Cho hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ

O
A
O’
R
B
r

?1 : Hãy chứng minh khẳng định trên.
△AOO’ có OA - O’A < OO’ < OA + O’A (vì trong 1 tam giác
Tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại và hiệu 2 cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại) .
<
<
Trả lời:
Suy ra R – r < OO’ < R + r
Hãy so sánh :
R – r …….OO..…R + r
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O
O’
A
O
O’
A
r
R
r
R
Tiếp xúc ngoài
Điểm A nằm giữa điểm O và O
So sánh OO’….. R + r
Vì O’A + AO = O’O
suy ra OO’ = R + r
Tiếp xúc trong
Điểm O’ nằm giữa điểm A và O’
So sánh OO’ ……R – r
Vì OO’ = OA – O’A
Suy ra OO’ = R – r
=
=
c,Hai đường tròn không giao nhau
(O) ngoài (O’)





So sánh : OO’…..R + r
O
r
R
O’
(O) đựng (O’)






So sánh : OO’…..R - r
O
O’
r
R

O’
O
a, O không trùng O’
b, O ≡ O’
(Hai đường tròn đồng tâm)
OO’. ……
<
>
= 0
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hệ thức giữa OO’
với R và r
Hai đường tròn cắt nhau
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O;R)và (O’;r) (R ≥ r)
Số điểm
chung
1
2
0
Hai đường tròn không giao nhau
R – r < OO’ < R + r
OO’ = R – r > 0
OO’ = R + r
-(O) và ( O’) ở ngoài nhau
-(O) đựng (O’)
OO’ < R - r
OO’ > R + r
-Tiếp xúc trong
-Tiếp xúc ngoài
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.






Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 không cắt đoạn nối tâm.
Tiếp tuyến chung trong m1, m2 cắt đoạn nối tâm

O
O’
d1
d2
O
O’
m1
m2
?3. Quan sát các hình vẽ a,b,c,d trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
O’
O
d1
d2
m
O’
O
d1
d2
O
O’
d
O
O’
a,
b,
c,
d,
Tiếp tuyến chung trong m
Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2
Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2
Tiếp tuyến chung ngoài d
Không có tiếp tuyến chung
Các đường tròn đồng tâm
Tiếp tuyến chung
Líp nhiều tầng
Bánh xe và dây cua-roa
Bánh răng ăn khớp
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Xe đạp



Xích và líp xe đạp
0
d < R - r
0
(O;R) ngoài (O’;r)
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O’;r)
R - r < d < R + r
1
Bài tập 35: Điền vào các ô trống trong bảng , biêt rằng hai đường tròn (O) và (O’) có OO’ = d, R > r
Bài tập : Điền vào từ thích hợp vào (…..)
a, Tâm của các đường tròn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O;3cm) nằm trên . . . . .
b, Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với (O;3cm) nằm trên. .. . . .
O
(O;4cm)
.( O; 2cm)
Bài tập: Cho (O;R) và (O’; r) .Hãy điền vào bảng sau cho đúng:
(O;R) và (O’; r) tiếp xúc trong
Vì OO’ = R – r ( 2 = 5 – 3 )
(O;R) và (O’) ngoài nhau
OO’ > R + r
OO’ – R = 5,5 – 4 =1,5 cm
Về nhà
- Nắm được các vị trí tương đối của hai đường tròn,số giao điểm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- Nhận biết được tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn và khi nào thì hai đường tròn có tiếp tuyến chung.
- Bài tập về nhà ; 36,37,38,39 – Trang 123 SGK
TIẾT HỌC KẾT THÚC
CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHỎE