Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Tiết 30: Bài 7-Vị trí tương đối của hai đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

?1:Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau,hai điểm chung gọi là hai giao điểm , đoạn thẳng nối hai giao điểm gọi là dây chung
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm
Hai đường tròn không có điểm chung gọi là hai đường tròn không giao nhau


Tiết 30: Bài 7-Vị trí tương đối của hai đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn



?2 a) Quan sát hình 85, CM R OO’ là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
BG: a) Do OA=OB, O’A = O’B nên OO’ là đường trung trực của AB
b)A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn . Vậy A nằm trên đường thẳng OO’
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A suy ra O,O’,A thẳng hàng
(O), (O’) cắt nhau tại A và B suy ra:OO’ L AB tại I và IA = IB
Tiết 30: Bài 7-Vị trí tương đối của hai đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
-Đường tròn cắt nhau
-Đường tròn tiếp xúc nhau
-Đường tròn không giao nhau
2- Tính chất đường nối tâm
Cho hai đường tròn (O) và (O’)có tâm
không trùng nhau. Đường thẳng OO’ gọi
là đường nối tâm, đoạn OO’ gọi là đoạn
nối tâm
-(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A suy ra
O,O’,A thẳng hàng
-(O), (O’) cắt nhau tại A và B suy ra:
OO’ L AB tại I và IA = IB

Tiết 30: Bài 7-Vị trí tương đối của hai đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Định lí: a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung .
b)Nếu hai đưòng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
?3: a) Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O) và (O’).
CMR: BC// OO’ và ba điểm C,B, D thẳng hàng






Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
Gọi I là giao điểm của OO’ và AB . Tam giác ABC có AO = OC , AI = IB nên OI//BC , do đó OO’ //BC. Tương tự xét tam giác ABD ta có OO’ //BD . Theo tiên đề Ơclít, ba điểm C,B, D thẳng hàng
2- Tính chất đường nối tâm
- Đường tròn cắt nhau
-Đường tròn tiếp xúc nhau
-Đường tròn không giao nhau
Tiết 30: Bài 7-Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài tập : 33) Trên hình 89, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. CMR OC//O’D.





Tam giác OAC cân nên
Tam giác OAD cân nên
Mặt khác 1- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Đường tròn cắt nhau
-Đường tròn tiếp xúc nhau
-Đường tròn không giao nhau
2- Tính chất đường nối tâm
Định lí: a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung .
b)Nếu hai đưòng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Học thuộc định lí về tính chất đường nối tâm.
Làm các bài tập sau:34 SGK tr.119
Và các bài từ bài 64 đến bài 70 SBT
Bài tập về nhà