Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hình 85
Cho biết vị trí của 2 điểm A và B như thế nào đối với đường nối tâm OO’ ?
Hãy phát biểu định lý nói về tính chất này?
Nếu (O) và (O’) cắt nhau ở A, B và AB ∩ OO’ ={I} thì suy ra được điều gì?
O
O’
A
B
I
Hình 86b
Cho biết vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’?
Hãy phát biểu định lý nói về tính chất này?
O
O’
A
O
O’
A
Hình 86a
O
O’
A
O
O’
A
O
O’
A
B
I
O
O’
O
O’
Hình 85
Hình 86a
Hình 86b
Hình 87
a)
b)
� V? TRÍ TUONG D?I C?A
HAI DU?NG TRỊN
(Ti?p theo)
Các đọan dây cua-roa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Tuần : 15
Tiết : 30
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với Rr
a/ Hai đường tròn cắt nhau:
R-r Chứng minh
Trong OAO’ ta có
OA-O’A Tức là R-rA
B
O
O’
R
r
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với Rr
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
A
O’
O
R
r
Hình 91
Hình 92
A
O’
O
R
r
OO’=R+r
OO’=R-r
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với Rr
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
A
O’
O
R
r
A
O’
O
R
r
Chứng minh:
-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngòai thì
OA+AO’=OO’ tức là R+r=OO’
Hình 91
Hình 92

-Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì
OO’+O’A=OA
OO’=OA-O’A
OO’=R-r
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với Rr
c/ Hai đường tròn không giao nhau:
O’
O
R
r
O’
O
O’
O
Hình 93
Hình 94
a)
b)
Điền dấu =, >, < thích hợp các câu sau:
a/ Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì
OO’ ………R+r
b/ Nếu (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’…….. R-r
>
<
O
R
r
O’
O
O’
O
Hình 93
Hình 94
a)
b)
Kết quả:
OO’ OO’=R+r
(O) và (O’) cắt nhau =>
OO’>R+r
OO’=R-r
R-r(O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau =>
(O) và (O’) tiếp xúc trong nhau =>
(O) và (O’) đựng nhau =>
(O) và (O’) ở ngoài nhau =>
<
<
<
<
<
Bài tập
Cho (O;R) và (O’;r) trong đó OO’=8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn. Nếu
a/ R=5cm, r=3cm
b/ R=7cm, r=3cm
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
d1
d2
O
O’
Hình 95
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
1. Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
O
O’
m1
m2
Hình 96
� V? TRÍ TUONG D?I C?A HAI DU?NG TRỊN (Ti?p theo)
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
?3 Quan sát các hình 97a, b, c, d, trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
Hình 97
d1
d2
m
O’
O
a)
b)
c)
d)
d1
d2
O
O’
d
O’
O
O’
O
Bài tập 35/SGK: Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O;R) và (O’;r) có OO’=d.
0
OO’(O;R) và (O’;r) ở ngoài nhau
0
1
d=R+r
Tiếp xúc trong
1
(O;R) và (O’;r) cắt nhau
R-ra)
b)
c)
Hình 98
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài
- Làm bài tập 36-37 trang trang 123/SGK