Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thày cô giáo đến dự giờ học
Hình 9
Kiểm tra bài cũ
Điền số thích hợp vào ô trống
Tiết 32
Bài 7
Vị trí tương đối
Của
Hai đường tròn

Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Em hãy quan sát và tìm ra số điểm chung của hai đường tròn?
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?.1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Trả lời:
Giả sử đường tròn (O) và đường tròn (O`) là hai đường tròn phân biệt có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của hai đường tròn đó.
Khi đó A, B, C không thẳng hàng.
Theo định lí sự xác định đường tròn thì chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C.
Vậy hai đường tròn (O) và (O`) trùng nhau.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

Cắt nhau
Tiếp xúc
Không giao nhau
1: Hai đường tròn cắt nhau:
Đường tròn (O) và (O`) có 2 điểm chung (O) và (O`) cắt nhau
A, B là hai giao điểm
AB là dây chung của hai đường tròn
2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường tròn (O) và (O`) có 1 điểm chung (O) và (O`) tiếp xúc nhau
A là tiếp điểm
Hai trường hợp:
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
3: Hai đường tròn không giao nhau:
Đường tròn (O) và (O`) không có điểm chung (O) và (O`) không giao nhau.
Hai trường hợp :
ở ngoài nhau
Đựng nhau
ở ngoài nhau
Đựng nhau
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
3. Hai đường tròn không giao nhau
Bài tập1: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra vị trí tương đối của các đường tròn với nhau?
Trả lời
.
O
.
O`
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
II. Tính chất đường nối tâm
Hai đường tròn (O) và (O`) có tâm không trùng nhau.
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
Đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn
a,Cho hình vẽ sau:

Chứng minh OO` là đường trung trực của AB
Avà B đối xứng nhau qua OO`
Lời giải
?2
?2
b,Cho hình vẽ sau:
Hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`?
Đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc với nhau tại A
O,A,O` thẳng hàng
Điểm A nằm trên đường nối tâm OO`
2. Định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
. Bài tập
Bài tập 1: Chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ chấm để được câu khẳng định đúng
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là ......................
b. Hai đường tròn chỉ có ........................được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
c. Hai đường tròn .................................được gọi là hai đường tròn không giao nhau
d. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm ...........................qua đường nối tâm
e. Nếu hai đường tròn ...................thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
hai đường tròn cắt nhau
một điểm chung
không có điểm chung
tiếp xúc nhau
đối xứng với nhau
Cho hình vẽ
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b. Chứng minh rằng BC song song với OO`
c. Chứng minh rằng 3 điểm C,B,D thẳng hàng
Hoạt động theo nhóm:
Nhóm 1,2:Làm câu a
Nhóm 3,4: Làm câu b
Nhóm 5,6: Làm câu c
Lời giải
I
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau.
b. Gọi I là giao điểm của OO` với AB.
Ta có AC là đường kính của đường tròn (O) OA=OC=R
(O) và (O`) cắt nhau tại A và B IA=IB ( theo định lí)
Xét ACB có : OA = OC
IA = IB
OI là đường trung bình của
ACB
(theo định nghĩa)
OI // CB
OO` // CB
c.Chứng minh tương tự BD//OO`. Mà theo tiên đề ơclit qua điểm B chỉ kẻ được một đường thẳng //OO` C,B,D cùng thuộc một đường thẳng. Vậy 3 điểm C,B,D thẳng hàng.
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Tính chất đường nối tâm
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
+) (O) và (O`) cắt nhau tại A và B => OO` ? AB tại I và IA = IB
+) (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A => O, O`, A thẳng hàng
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của 2 đường tròn
Học thuộc lí thuyết.
Bài tập 33, 34 SGK trang 119.
Chuẩn bị bài sau: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).
Gợi ý
Bài tập34/Tr119-SGK
A


O O` I

B
Trường hợp 1: O và O` nằm khác phía đối với AB
OO` = OI + IO`
?
OI , IO`
?
OI =
IO` =
Trường hợp 2: O và O` nằm cùng phía đối với AB
OO` = OI - IO`
?
OI , IO`
?
OI =
IO` =
Bài học đến đây kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn !