Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
MÔN TOÁN 9
Gv dạy: Nguyễn Văn Huy
Giáo Viên : Nguyễn Văn Huy
Chào mừng quý thầy cô
đến dự giờ thăm lớp
Kiểm tra bài cũ
a)
b)
c)
d)
e)
1/- Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn. Nói rõ số điểm chung.
- Chỉ hình vẽ minh họa cho các trường hợp vừa nêu.
Xem đáp án
?
Ngược lại khi biết mối liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ta xác định được vị trí tương đối của chúng hay không?
Ứng với mỗi vị trí tương đối của hai đường tròn ,ta biết được mối liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của chúng .
§8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
(tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
§8 VỊ TRÍ TRƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Trong mục này ta xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) trong đó R r
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
THẢO LUẬN NHÓM
Nhóm 1, 2: Quan sát hình 90 SGK.
 Hãy dự đoán quan hệ giữa OO’ với R + r và R – r
 Hãy chứng minh dự đoán trên
Nhóm 3, 4: Quan sát hình 91, 92 SGK.
Nhóm 5, 6: Quan sát hình 93, 94 SGK.
 Hãy chứng minh dự đoán trên
 Hãy dự đoán quan hệ giữa OO’ với R, r trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc ngoài, trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc trong.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ … R + r
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ … R – r
 Điền dấu ( =, <, >) thích hợp vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
 Hãy giải thích vì sao em lại điền như trên.
00
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
4
3
2
00
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
1
0
00
a) Hai đường tròn cắt nhau
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì R – r < OO’ < R + r
Hình 90
§8 VỊ TRÍ TRƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R – r
Hình 91
Hình 92
§8 VỊ TRÍ TRƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
c) Hai đường tròn không giao nhau :
Nếu hai đường tròn(O) và (O’) ở ngoài nhau thì OO’ >R + r
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’ < R – r
Nếu đường tròn (O)và đường tròn (O’)đồng tâm thì OO’=0
Hình 93
Hình 94
§8 VỊ TRÍ TRƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
(O) và (O’) đồng tâm
(O) đựng (O’)
(O) và (O’) tiếp xúc trong
(O) và (O’) cắt nhau
R – r < OO’ < R + r
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
OO’ = R + r
(O) và (O’) ở ngoài nhau
OO’ > R + r
OO’ = R – r > 0
0< OO’ < R – r
OO’ = 0
Ta có bảng sau:
BT 35/122SGK
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r
0
d < R – r
Ở ngoài nhau
0
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
Cắt nhau
R – r < d < R + r
Các dây cua-roa AB, CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
A
B
C
D
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì?
Hai đường tròn phân biệt có thể có nhiều nhất bao nhiêu tiếp tuyến chung?
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
O
O’
m1
m2
O
O’
d1
d2
d1 và d2 là các tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’)
m1 và m2 là các tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (O) và (O’)
(tiếp tuyến chung ngoài không cắt đoạn nối tâm)
(tiếp tuyến chung trong cắt đoạn nối tâm)
Hình 95
Hình 96
§8 VỊ TRÍ TRƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Quan sát các hình 97a, b, c, d, trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
?3
a)
b)
c)
d)
Hình 97
Hãy nối mỗi ô ở cột I ( Vị trí trương đối của hai đường tròn) với một ô ở cột II ( Số tiếp tuyến chung) bằng mũi tên sao cho đúng:
Bánh xe và dây cua-roa
Hai bánh răng khớp nhau
Líp nhiều tầng của xe đạp
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức.
Nắm vững khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Bài tập về nhà : 36, 37 trang 123 SGK.
Nghiên cứu và làm trước các bài tập phần luyện tập, chuẩn bị cho tiết sau.
Đọc mục “Có thể em chưa biết”