Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hình học 9
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 31
2) Hãy nêu tính chất của đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau.
1) Hãy nêu tên vị trí tương đối và số điểm chung tương ứng của hai đường tròn trên hình vẽ.
Kiểm tra bài cũ
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì: R-r1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
R-r1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì: OO’=R+r
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì: OO’=R-r
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
R-rTiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
R-rTiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
c) Hai đường tròn không giao nhau:
Ta chứng minh được khẳng định sau:
- Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’>R+r
- Nếu (O) đựng (O’) thì: OO’- Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì: OO’=0
(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r
(O) đựng (O’): OO’(O), (O’) đồng tâm: OO’=0
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
R-rTiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
c) Hai đường tròn không giao nhau:
* Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định a), b), c).
Tóm tắt:
(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r
(O) đựng (O’): OO’(O), (O’) đồng tâm: OO’=O
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
R-rTiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r
(O) đựng (O’): OO’(O), (O’) đồng tâm: OO’=O
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
- Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm
- Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến cắt đoạn nối tâm
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
R-rTiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Các ứng dụng trong thực tế:
(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r
(O) đựng (O’): OO’(O), (O’) đồng tâm: OO’=O
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’, r) có OO’=d, R>r.
- Học thuộc bảng tóm tắt các vị trí tương đối
của hai đường tròn.
- Các trường hợp về tiếp tuyến chung của
hai đường tròn.
- Làm bài tập 36 → 40/122
- Đọc thêm phần “Vẽ chắp nối trơn” trang 124.