Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng hội thi giáo viên giỏi
quận ngô quyền
năm học 2006 - 2007
Phòng Giáo dục quận Ngô quyền
Trường THCS đà nẵng
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
Giáo viên: Nguyễn Thị Yến
Hình học 9
Kiểm tra bài cũ
*/ Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn ?
Còn cách nào khác để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
?
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Hai đường tròn cắt nhau.
Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Hai đường tròn không giao nhau.
b)
Hình 3
c)
a/ Hai đường tròn cắt nhau.
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r.
R – r < OO` < R + r
OO` = R + r
OO` = R - r
Chứng minh:
a/ Xét tam giác AOO` có:
OA-O`A < OO`suy ra R-rb/ Vì (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A nên A,O,O` thẳng hàng.
*/ A nằm giữa O và O` nên OA+O`A=OO` hay R+r=OO`
*/ O` nằm giữa O và A nên OO`+O`A=OA suy ra OO`=OA-O`A hay OO`=R-r.
Hình 2
b)
A
A
O
O’
a)
R
r
r
R
R
r
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r.
Quát sát hình 3 điền dấu(=,>,<) thích hợp vào chỗ trống (...).
a) Nếu hai (O) và (O`) ở ngoài nhau thì: OO`....R + r
b) Nếu (O) đựng (O`) thì: OO`....R - r
<
>
?
c/ Hai đường tròn không giao nhau.
OO` > R + r
OO` < R - r
Hình 3
b)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r.
c/ Hai đường tròn không giao nhau.
OO` > R + r
OO` < R - r
Hình 3
b)
c)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r. Ta có:
+/ (O) và (O`) cắt nhau => R – r < OO` < R + r
+/ (O) và (O`) tiếp xúc ngoài => OO` = R + r
+/ (O) và (O`) tiếp xúc trong => OO` = R - r
+/ (O) đựng (O`) => OO` < R - r
+/ (O) và (O`) ở ngoài nhau => OO` > R + r
<
<
<
<
<
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Cho (O;R) và (O`;r) trong đó OO` = 8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn nếu:
a/ R = 5cm; r = 3cm
b/ R = 7cm; r = 3cm.
Giải: a/ Ta có: R+r = 5 + 3 = 8 cm = OO`.
vậy (O,R) và (O`) tiếp xúc ngoài
b/ R + r = 7 + 3 = 10 cm > OO`.
vµ R-r = 7 – 3 = 4 cm < OO’
Suy ra: R-r < OO’Vậy (O,R) và (O`,r) cắt nhau.
Bài tập 1:
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r. Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện bảng tóm tắt sau.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r.
R – r < OO` < R + r
OO` = R + r
OO` = R – r > 0
OO` > R + r
OO` < R - r
1
1
0
0
2
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Khái niệm (sgk).
Hình 5
Hình 4
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Quát sát các hình sau, hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn ? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó.
?3
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Xét (O;R) và (O`;r) với R r.
R – r < OO` < R + r
OO` = R + r
OO` = R - r
OO` > R + r
OO` < R - r
1
1
0
0
2
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S)
Đáp án
Bài t?p 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống.
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 3: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
a) Gọi (O`) là đường tròn đường kính OA => O` là trung điểm của OA
Ta có AO` + O`O = OA => OO` = OA – O`A = R - r
Vậy (O) và (O`) tiếp xúc trong với nhau tại A.
Chứng minh
A
O
O’
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập 3: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
A
O
O’
C
D
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp theo)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Hướng dẫn về nhà
*/ Ghi nhớ hệ thức giữa đoạn nối tâm với các bán kính và tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
*/ Tìm các hình ảnh trong thực tế liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn.
*/ Bài tập: 37, 39, 40 trong sgk.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh