Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

TRƯỜNG THCS DÂN THÀNH
GV: HỒ HOÀNG ĐẢO
CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ
VỀ DỰ LỚP HỌC
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1.Em hãy cho biết ba vị trí tương đối của hai đường tròn.Ứng với mỗi vị trí , hãy cho biết số điểm chung .
2. Nêu các tính chất của đường nối tâm .
1) - Hai đường tròn cắt nhau : 2 điểm chung .
- Hai đường tiếp xúc với nhau : 1 điểm chung .
- Hai đường không giao nhau: không có điểm chung
2) – Ñöôøng noái taâm laø truïc ñoái xöùng cuûa hình goàm 2 ñöôøng troøn .
- Hai ñöôøng troøn caét nhau : 2 giao ñieåm ñoái xöùng nhau qua ñöôøng noái taâm (ñöôøng noái taâm laø ñöôøng trung tröïc cuûa daây chung ) .
- Hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau : tieáp ñieåm naèm treân ñöôøng noái taâm .
1. HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH
a. Hai đường tròn cắt nhau:
R - r < OO` < R + r
Chứng minh:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho ?AOO` ta có:
OA - O`A < OO` < OA + O`A
Hay R - r < OO` < R + r
1. HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
OO` = R - r
Chứng minh:
Ta có: OO` = OA + AO`
Hay OO` = R + r
OO` = R + r
Ta có: OA = OO` + O`A
OO`= OA - O`A
Hay OO` = R - r
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
1. HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN KÍNH
c. Hai đường tròn không giao nhau:
OO` > R + r
OO` < R - r
OO`= 0
Ngoài nhau
Đựng nhau
Đồng tâm
TA CÓ BẢNG SAU:
- Tiếp xúc ngoài
- Tiếp xúc trong
- (O) và (O`) ở ngoài nhau
- (O) đựng (O`)
- (O) và (O`) đồng tâm
2
1
0
R - r < OO`< R + r
OO` = R + r
OO` = R - r > 0
OO`< R - r
OO`= 0
OO` > R + r
2. TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
a. Hai đường tròn cắt nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
Tiếp tuyến chung ngoài
Tiếp tuyến chung trong
b. Hai đường tròn tiếp xúc
với nhau:
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN TRONG THỰC TẾ
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
Các bánh răng ăn khớp
Xích và líp xe đạp
Líp nhiều tầng
HÌNH ẢNH VỀ TIẾP TUYẾN CHUNG
CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN TRONG THỰC TẾ
BT 35 SGK / Tr 123
Điền vào các ô trống trong bảng biết rằng hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’ ; r ) có OO’ = d , R > r
2
d < R - r
0
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
Hai đường tròn cắt nhau
R – r < d < R + r
Hai đường tròn ngoài nhau
DẶN DÒ VỀ NHÀ:
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ở từng vị trí tương đối của 2 đường tròn đó .
Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ở từng vị trí : số tiếp tuyến chung , dạng tiếp tuyến chung .