Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Kính chào quý thầy cô giáo về tham dự giờ học Toán 9 tại trường THCS Lý Tự Trọng.
Giáo viên dạy: Phạm Phú Hiền.
Phối hợp thực hiện: Nhóm chuyên đề Toán.
Chúng ta cùng
bắt đầu tiết học hôm nay
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn trong mỗi trường hợp sau:
1
2
3
4
5
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
Mở file Sketpad
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
1. Hai đường tròn cắt nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì
R – r < OO’ < R + r
Chứng minh khẳng định sau:
?1
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
1. Hai đường tròn cắt nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì:

R – r < OO’ < R + r
Chứng minh:
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:
OO’ = R + r
Chứng minh các khẳng định sau:
?2
Tiếp xúc ngoài
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì:
OO’ = R - r
Tiếp xúc trong
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì:
OO’ = R + r
Chứng minh:
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì:
OO’ = R - r
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
2. Hai đường tròn không giao nhau.
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau thì:
OO’ > R + r
Ta chứng minh được các khẳng định sau:
Ở ngoài nhau
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì:
OO’ < R - r
(O) đựng (O’)
Đồng tâm
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Mở file Sketpad
Xét hai đường tròn (O, R) và (O’, r) trong đó R > r
(O) và (O’) cắt nhau


(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

(O) và (O’) tiếp xúc trong

(O) và (O’) ở ngoài nhau

(O) đựng (O’)

(O) và (O’) đồng tâm






Đảo
Tiết 31
I. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
Theo em, ta cần phải biết diện tích những
mặt nào của vật hình trụ mà bạn An muốn làm?
Tình huống 1 …
Bạn An muốn làm một vật dạng hình trụ bằng giấy bìa có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao 10cm nhưng bạn An không biết phải sử dụng một diện tích giấy bìa là bao nhiêu cm2? (Giả thiết rằng diện tích mép dán biên là không đáng kể)
?1
Em hãy giúp bạn An tính xem
diện tích giấy bìa cần dùng là bao nhiêu?
Ta cần phải biết diện tích xung quanh
và diện tích 2 mặt đáy của nó.
Tình huống 1 …
Bạn An muốn làm một vật dạng hình trụ bằng giấy bìa có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao 10cm nhưng bạn An không biết phải sử dụng một diện tích giấy bìa là bao nhiêu cm2? (Giả thiết rằng diện tích mép dán biên là không đáng kể)
Em hãy giúp bạn An tính xem
diện tích giấy bìa cần dùng là bao nhiêu?
Làm thế nào để tính được
diện tích xung quanh của vật hình trụ đó?
Tình huống 1 …
Bạn An muốn làm một vật dạng hình trụ bằng giấy bìa có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao 10cm nhưng bạn An không biết phải sử dụng một diện tích giấy bìa là bao nhiêu cm2? (Giả thiết rằng diện tích mép dán biên là không đáng kể)
Em hãy giúp bạn An tính xem
diện tích giấy bìa cần dùng là bao nhiêu?
?2
Hoạt động nhóm …
Mỗi nhóm thực hiện (trong 4 phút):
1. Trải phẳng vật mẫu hình trụ bằng cách tách riêng hai mặt đáy và dùng kéo cắt dọc theo một đường sinh.
2. Quan sát xem hình dạng của mỗi mặt hình trụ khi trải phẳng ra là hình gì?
3. Tìm mối quan hệ giữa các kích thước của hình trải phẳng mặt xung quanh với chiều cao và chu vi đáy của vật mẫu hình trụ?
4. Từ đó tìm cách và tính diện tích xung quanh của vật mẫu hình trụ.
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Hình dạng của mỗi mặt hình trụ
khi trải phẳng ra là hình gì?
?3
Hãy quan sát các hoạt động diễn ra trên màn hình kết hợp với kết quả thực hành để trả lời các câu hỏi …
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Khi trải phẳng mỗi mặt đáy là một hình tròn,
mặt xung quanh là một hình chữ nhật
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Nêu mối quan hệ giữa các kích thước của hình trải phẳng mặt xung quanh với chiều cao và chu vi đáy của vật mẫu hình trụ.
?4
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Nêu mối quan hệ giữa các kích thước của hình trải phẳng mặt xung quanh với chiều cao và chu vi đáy của vật mẫu hình trụ.
?5
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Khi trải phẳng mặt xung quanh là một hình chữ
nhật có chiều dài bằng chu vi đáy của hình trụ,
chiều rộng bằng chiều cao của hình trụ.
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Nêu cách tính và tính diện tích xung quanh
của vật mẫu hình trụ?
?6
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Diện tích xung quanh của vật mẫu hình trụ
bằng diện tích hình chữ nhật
Báo cáo kết quả hoạt động nhóm …
Diện tích xung quanh của vật mẫu hình trụ
bằng diện tích hình chữ nhật
2.5cm
10cm
S = 2.5.10 = 100 cm2
Sxq
2.r
h
S = 2.r.h
Sxq
Nêu công thức tổng quát để tính
diện tích xung quanh của hình trụ?
?7
Sxq = 2rh
r: bán kính đáy, h: chiều cao
100 cm2 có phải là diện tích giấy bìa mà bạn An
cần dùng để làm ra vật hình trụ đó không?
?8
2.5cm
10cm
S = 2.5.10 = 100 cm2
Diện tích mỗi mặt đáy bằng bao nhiêu?
?9
52.cm2
52.cm2
2.5cm
10cm
S = 2.5.10 = 100 cm2
Vậy diện tích giấy bìa bạn An
cần dùng là bao nhiêu?
?10
52.cm2
52.cm2
2.5cm
10cm
S = 2.5.10 = 100 cm2
52.cm2
52.cm2
Diện tích giấy bìa bạn An cần dùng là:
S = 100 + 2.52  = 150  cm2
Hãy cho biết cách tính
diện tích toàn phần của hình trụ?
?11
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
diện tích xung quanh cộng với diện tích 2 đáy.
Vậy công thức tổng quát để tính diện tích
toàn phần của hình trụ là gì?
?12
Stp = 2rh + 2r2
r: bán kính đáy, h: chiều cao
Bài tập vận dụng …
Hãy chọn câu trả lời đúng cho mỗi bài tập sau:
Một hình trụ có chiều cao 8cm, bán kính mặt đáy 7cm. Khi đó:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Bài tập vận dụng …
Hãy chọn câu trả lời đúng cho mỗi bài tập sau:
Một hình trụ có chiều cao 8cm, bán kính mặt đáy 7cm. Khi đó:
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Bài tập vận dụng …
Hãy chọn câu trả lời đúng cho mỗi bài tập sau:
Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h.
Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là 18cm2
Bán kính R là:
Ta cần tính đại lượng nào?
Tình huống 2 …
Giả thiết rằng vật mà bạn An làm ra có thể chứa nước. Nhưng bạn An lại không biết nó có thể chứa được bao nhiêu lít nước..!?
Lần nữa em hãy giúp bạn An tính xem
vật đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước?
?13
Tình huống 2 …
Giả thiết rằng vật mà bạn An làm ra có thể chứa nước. Nhưng bạn An lại không biết nó có thể chứa được bao nhiêu lít nước..!?
Lần nữa em hãy giúp bạn An tính xem
vật đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước?
Ta cần phải tính thể tích của nó.
Vậy làm thế nào để tính được thể tích của hình trụ?
Hãy nhắc lại công thức đã học ở lớp dưới?
Tình huống 2 …
Giả thiết rằng vật mà bạn An làm ra có thể chứa nước. Nhưng bạn An lại không biết nó có thể chứa được bao nhiêu lít nước..!?
Lần nữa em hãy giúp bạn An tính xem
vật đó có thể chứa được bao nhiêu lít nước?
?14
V = Sh = r2h
S: Diện tích đáy; h: chiều cao; r bán kính đáy.
Tình huống 2 …
S = r2
Áp dụng: V = r2h
= .52.10 = 250 cm3 = 0,25 lít
Tình huống 2 …
h
a
b
Ví dụ áp dụng …
Các kích thước của một vòng bi cho trên hình vẽ bên.
Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ)
Gọi V1 là thể tích của hình trụ bán kính là a
V2 là thể tích của hình trụ có bán kính là b
V là thể tích của vòng bi

Ta có:

Vậy thể tích của vòng bi là:
Điền đủ các kết quả vào những ô trống sau:
Tiết học đến đây hết rồi!


Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã chú ý lắng nghe!


Thực hiện: Nhóm 3 – Tập huấn chuyên môn Hè 2008