Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

TRường THCS dương quang
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 9D
Nêu các cách xác định một đường tròn?
Hoàn thành phiếu học tập theo yêu cầu. (Kiểm tra hai học sinh).
Kiểm tra bài cũ
Cách xác định đường tròn
Biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính.
Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn.
các vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (o ; r)
Vậy giữa hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?
Giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối. Số điểm chung giữa chúng không vượt quá 2.
?
Tiết 30:
Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn phân biệt là hai đường tròn không trùng nhau.
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tại sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn. Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung sẽ trở thành hai đường tròn trùng nhau.
?1
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn
A
B
O
O`
a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung
(O) cắt (O`) tại A và B
Khi đó: + A, B: các giao điểm
+ AB: dây chung
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau có một điểm chung
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn
A
(O) cắt (O`) tại A thì điểm A gọi là tiếp điểm
a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung
A
O
c) Hai đường tròn không giao nhau không có điểm chung.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau có một điểm chung
1.Vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau có hai điểm chung
Hoạt động nhóm
Hình thức: 1bàn (1~2 bạn)
Thời gian: 2 phút
Yêu cầu: Hoàn thành phiếu học tập số 1
Phiếu học tập số 1
O
A
O`
O
O`
O
O`
Hoàn thành bảng sau bằng cách điền các từ, cụm từ hoặc giá trị thích hợp vào các ô trống
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

O`
Đoạn thẳng nối hai giao điểm gọi là dây chung
A
B
O
O`
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
2. Tính chất đường nối tâm
a) Các định nghĩa:
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau.
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
Đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
A
B
O
O`
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
2. Tính chất đường nối tâm
a) Các định nghĩa:
- Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
b) Tính chất của đường nối tâm:
A
B
O
O`
?2 a)Quan sát hình vẽ, chứng minh rằng OO` là trung trực của AB.
Chứng minh:
- Có OA=OB (=R) nên O thuộc trung trực của AB (tính chất) (1)
- Có O`A=O`B (=R`) nên O` thuộc trung trực của AB (tính chất) (2)
Từ (1) và (2) ta có OO` là trung trực của AB
B
O
A
O`
I
b) Hãy quan sát hình vẽ rồi nêu dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm.
Điểm A nằm trên đường nối tâm OO` (Ba điểm O, O`, A thẳng hàng)
Định lý: SGK/119
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
?3
Ta có hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau vì chúng có hai điểm chung là A và B.
Hoạt động nhóm
Hình thức: 2bàn (3~4 bạn)
Thời gian: 5 phút
Yêu cầu: Trình bày ?3b trên phiếu học tập số 2
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
?3
Đáp án ?3b
Xét ?ABC có:
OA = OC (gt)
IA = IB (cmtr)
? OI // BC (t/c) ? BC // OO`. (1)
Chứng minh tương tự với ?ABD ta có BD // OO` (2)
Từ (1) và (2) ta có ba điểm C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơlit)
b) Gọi I là giao điểm của AB và OO`.
Ta có IA = IB (OO` là trung trực của AB).
?OI là đường TB của ?ABC (đn)
I
O`
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài tập trắc nghiệm trên Violet
Hướng dẫn về nhà:
- Học bài theo SGK và vở ghi
- Bài tập: 33, 34 (Sgk/119)
- Đọc bài: Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Lấy ví dụ trong thực tế hình ảnh các vị trí tương đối của các đường tròn?
kính chúc sức khoẻ
các thầy cô giáo và các em học sinh
Hoạt động nhóm
Hình thức: 2bàn (3~4 bạn)
Thời gian: 5 phút
Yêu cầu: Trình bày BT 33 sgk/119 trên phiếu học tập
BT 33 sgk/119
Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc với nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O`D
BT 33 sgk/119
Xét ?OAC có OC = OA (gt)? ?AOC cân tại O (định nghĩa) ?OCA = ? OAC (tính chất tam giác cân) (1)
Xét ?O`AD có O`D = O`A (gt)? ?AO`D cân tại O` (định nghĩa) ?O`DA = ? O`AD (tính chất tam giác cân) (2)
OAC = ? O`AD (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có ?OCA = ?O`DA (tính chất bắc cầu) ? OC // O`D (góc so le trong)