Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Trường THCS
Tổ Toán
GV thực hiện:
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2
1
0
Cắt
nhau
Tiếp xúc
nhau
Không
giao
nhau
Điểm A, B gọi là
các giao điểm
Đoạn thẳng AB
gọi là dây chung
Điểm A gọi là
tiếp điểm
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai
đường tròn:
- Cắt nhau
- Tiếp xúc nhau
- Không giao nhau
2. Tính chất của đường nối tâm:
?2. Quan sát hình 85, chứng minh
rằng OO` là đường trung trực
của đoạn thẳng AB
2. Tính chất của đường
nối tâm:
?2a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực
của đoạn thẳng AB
Ta có: OA = OB (bán kính của (O))
O’A = O’B (baùn kính cuûa (O’))
Suy ra: A và B cách đều hai đầu đoạn thẳng OO`
Vậy: OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?2b)Quan sát hình 86, hãy dự đoán về
vị trí của điểm A đối với
đường nối tâm OO`
1. Ba vị trí tương đối của hai
đường tròn:
- Cắt nhau
- Tiếp xúc nhau
- Không giao nhau
2. Tính chất của đường nối tâm:
2. Tính chất của đường
nối tâm:
?2b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A
đối với đường nối tâm OO`
Dự đoán: điểm A nằm trên đường nối tâm OO`
Thuyết minh: Vì đường nối tâm OO` là trục xứng của hình
gồm hai đường tròn (O) và (O`) nên điểm chung duy nhất A
phải nằm trên trục đối xứng đó.
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2. Tính chất của đường nối tâm:
Định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai
giao điểm đối xứng với nhau qua đường
nối tâm, tức là đường nối tâm là đường
trung trực của dây chung
- Đường nối tâm: Đường thẳng đi qua tâm hai đường tròn.
- Đoạn nối tâm: Đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn
b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì
tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai
đường tròn:
- Cắt nhau
- Tiếp xúc nhau
- Không giao nhau

2. Tính chất của đường
nối tâm:
- Đường nối tâm:
- Đoạn nối tâm
* ĐỊNH LÍ:
?3. Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của
hai đường tròn (O) và (O`)
b) Chứng minh rằng BC // OO` và
ba điểm C, B, D thẳng hàng
?3
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?3. Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?3. Cho hình 88.
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?3. Cho hình 88.
b) Chứng minh rằng BC // OO`
Gọi I là giao điểm của AB và OO`
Khi đó: IA =__
IB
Mặt khác: OA = ___ (bán kính của (O))
OC
Suy ra: OI // ___
Vậy: OO` // BC
BC
�7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?3. Cho hình 88.
b) Chứng minh rằng C, B, D thẳng hàng
Theo câu a ta có: BC // OO`
Chứng minh tương tự ta được: BD // OO`
Hay C, B, D thẳng hàng