Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bắt đầu
HÌNH HỌC 9
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GiỜ LỚP
GV: CHẾ VĂN THẠNH
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy nêu ba vị trí tương đối của 2 đường tròn?
2/ Phát biểu tính chất của đường nối tâm?
Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O`) trong mỗi hình sau.
Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O`) trong mỗi hình sau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐÁP ÁN
1/ Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn là:
-Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
H.1: (O) và (O`) cắt nhau
H.2, H.3: (O) và (O`) tiếp xúc nhau
H.4, H.5: (O) và (O`) không giao nhau
H.1
H.3
H.4
2/ Tính chất của đường nối tâm.
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

ĐÁP ÁN

Đo R = .., r=..., OO`=.... rồi so sánh:
R - r ... OO`;
OO` ... R + r;
Rút ra kết luận:
R-r ...OO/ ....R+r.
Chứng minh kết luận đó?

Xét hai đường tròn(O;R) và (O`; r) với R ? r

Đo R=.., r=.., OO`=..
rồi so sánh: R + r ...OO`(*)
Đo R = .., r=...;OO`=... rồi so sánh OO/ . R- r(**);
Chứng minh (*) và (**)
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn(O;R) và (O`; r) với R ? r
?R - r < OO`< R + r
a/ Hai đường tròn cắt nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài ? OO` = R + r
* Hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong ? OO` = R - r
R
r
O`
O
c/ Hai đường tròn không giao nhau
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống (...)
a) Nếu hai đường tròn (O) và (O`)ở ngoài nhau thì OO`... R + r
b) Nếu hai đường tròn (O) đựng (O`) thì OO` ... R - r
c) Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO`... 0
>
<
=
Hai đường tròn không giao nhau:
-(O) và (O`) ở ngoài nhau
-(O) đựng (O`)
Đặc biệt (O) và (O`) đồng tâm
OO`> R + r
OO`< R - r
OO`= 0
BẢNG TÓM TẮT
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
2
1
0
R - r < OO` < R + r
OO` = R + r
OO`= R - r > 0
Bài tập 35 tr. 122: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn
(O; R) và (O`; r) có OO` = d, R > r.
d = R + r
0
d < R - r
Ở ngoài nhau
1
1
Tiếp xúc trong
R - r < d < R + r
Cắt nhau
0
Bài tập: Điền vào chỗ(..) từ hoặc cụm từ trong các câu sau, để được khẳng định đúng.
Biết đường tròn ( O; 5) và ( O`; 3)
Có OO`= 8 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
b) Có OO`=10 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
c) Có OO`= 0 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
d) Có OO`= 2 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
e) Có OO`=1,5 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
f) Có OO`= 4 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
Ở ngoài nhau

Tiếp xúc ngoài
Đồng tâm
Tiếp xúc trong
Đựng nhau
Cắt nhau
Hình 98
Trong thực tế những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn:
Bánh xe và dây cua - roa
Hai bánh răng khớp nhau
Líp nhiều tầng của xe đạp
Bài tập 36 tr. 123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
Giải: Gọi O` là tâm của đường tròn đường kính OA
a)Ta có OO`= OA - O`A ? hai đường tròn (O;OA) và (O`; O`A) tiếp xúc trong tại A
b) Nối OC , ?AOC có OA là đường kính của đường tròn (O`) và C (O`) nên ?AOC vuông tại C, nên AC ? OC.
Xét đường tròn (O) có OC?AD?AC = CD
D
C
Dặn dò chuẩn bị cho tiết sau:
- Làm bài tập 37, 38 tr.123 SGK; bài tập 71, 72 tr.138 SBT
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chấp nối trơn" Tr.124 SGK
-Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn. Tiết sau các em tiếp tục nghiên cứu phần tiếp theo.