Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

TIẾT 31 HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy nêu ba vị trí tương đối của 2 đường tròn?
2/ Phát biểu tính chất của đường nối tâm?
Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O`) trong mỗi hình sau.
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
2
Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O`) trong mỗi hình sau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
3
ĐÁP ÁN
1/ Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn là:
-Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
H.1
H.3
H.4
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
4
2/ Tính chất của đường nối tâm.
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

ĐÁP ÁN

02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
5
Đo R = .., r=..., OO`=.... rồi so sánh:
R - r ... OO`;
OO` ... R + r;
Rút ra kết luận:
R-r ...OO/ ....R+r.
Chứng minh kết luận đó?

Xét hai đường tròn(O;R) và (O`; r) với R ? r

Đo R=.., r=.., OO`=..
rồi so sánh: R + r ...OO`(*)
Đo R = .., r=...;OO`=... rồi so sánh OO/ . R- r(**);
Chứng minh (*) và (**)
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
6
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn(O;R) và (O`; r) với R ? r
?R - r < OO`< R + r
a/ Hai đường tròn cắt nhau
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong
R
r
O`
O
c/ Hai đường tròn không giao nhau
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống (...)
a) Nếu hai đường tròn (O) và (O`)ở ngoài nhau thì OO`... R + r
b) Nếu hai đường tròn (O) đựng (O`) thì OO` ... R - r
c) Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO`... 0
>
<
=
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
7
* Hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài
? OO` = R - r
? OO` = R + r
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
8
Hai đường tròn không giao nhau:
-(O) và (O`) ở ngoài nhau
-(O) đựng (O`)
Đặc biệt (O) và (O`) đồng tâm
OO`> R + r
OO`< R - r
OO`= 0
BẢNG TÓM TẮT
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
2
1
0
R - r < OO` < R + r
OO` = R + r
OO`= R - r > 0
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
9
Bài tập 35 tr. 122: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn
(O; R) và (O`; r) có OO` = d, R > r.
d = R + r
0
d < R - r
Ở ngoài nhau
1
1
Tiếp xúc trong
R - r < d < R + r
Cắt nhau
0
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
10
Bài tập: Điền vào chỗ(..) từ hoặc cụm từ trong các câu sau, để được khẳng định đúng.
Biết đường tròn ( O; 5) và ( O`; 3)
Có OO`= 8 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
b) Có OO`=10 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
c) Có OO`= 0 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
d) Có OO`= 2 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
e) Có OO`=1,5 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
f) Có OO`= 4 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. . . . . . . . . . . . .
Ở ngoài nhau

Tiếp xúc ngoài
Đồng tâm
Tiếp xúc trong
Đựng nhau
Cắt nhau
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
11
Hình 98
Trong thực tế những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn:
Bánh xe và dây cua - roa
Hai bánh răng khớp nhau
Líp nhiều tầng của xe đạp
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
12
Bài tập 36 tr. 123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
Giải: Gọi O` là tâm của đường tròn đường kính OA
a)Ta có OO`= OA - O`A ? hai đường tròn (O;OA) và (O`; O`A) tiếp xúc trong tại A
b) Nối OC , ?AOC có OA là đường kính của đường tròn (O`) và C (O`) nên ?AOC vuông tại C, nên AC ? OC.
Xét đường tròn (O) có OC?AD?AC = CD
D
C
Dặn dò chuẩn bị cho tiết sau:
Làm bài tập 37, 38 tr.123 SGK;
có thể em chưa biết
"Vẽ chấp nối trơn" Tr.124 SGK
-Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn. Tiết sau các em tiếp tục nghiên cứu phần tiếp theo.
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
14
02/12/2010
VU M?NH HUNG - VB - LC
15