Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO GIO LINH
TRƯỜNG THCS GIO AN.
HÌNH HỌC 9
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 30:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có điểm chung
d < r
d = r
d > r
Hãy nêu:
1. Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung.
2. Hệ thức liên hệ giữa bán kính r của đường tròn với khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng?

Đường thẳng và đường tròn
Quan sát : Nhận xét
về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt
Quan sát - Nhận xét
về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt
Hai đường tròn phân biệt có thể có:
1 điểm chung
2 điểm chung
hoặc không có điểm chung
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
1) Hai đường tròn cắt nhau:
O`
O
A
B
+ A, B: các giao điểm
+ AB: dây chung
+ (O) và (O’) có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau
( 2 điểm chung)
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
O`
O
A
+A: tiếp điểm
O
O`
A
Hình 86 - SGK
a)
b)
(1 điểm chung )
+(O) và (O’) chỉ có một điểm chung (O) và (O’) tiếp xúc
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
3) Hai đường tròn không giao nhau
O`
O
a)
b)
( Không có điểm chung )
Học sinh làm vào phiếu học tập
Bµi 1: X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña c¸c ®­êng trßn trong h×nh vÏ.

O
Q
P
Hai đường tròn
Vị trí
tương đối
2; 4 - a
1;5 - b
3;6 - c
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
O
O`
A
O
O`
A
B
O
O`
II) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn
1) Khái niệm
2) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
A
B
O
A
Đường nối tâm
OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB
?2 (SGK-118)

a,
Có OA = OB = R( bán kính đường tròn tâm O)
O’A = O’B = R’ ( bán kính đường tròn tâm O)
R
R`
K
?2 (SGK-118)
b)
(O) và (O’) tiếp xúc tại A
O, A, O’thẳng hàng ( hay A nằm trên đường nối tâm OO’)
2) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
A
B
O
O`
O
A
Đường nối tâm
Trục đối xứng của hình
gồm hai đường tròn
A
B
O`
O
A
O`
O
A
O`
O
b)
b)Định lý (SGK/ 119)
a)
GT
KL
(O) Và (O’) cắt nhau tại A và B
Avà B đối xứng nhau qua OO’
GT
KL
(O) Và (O’) Tiếp xúc nhau tại A
O, O’, A thẳng hàng
3) áp dụng:
O`
A
B
C
D
O
a) Xét vị trí tương đối của (O) và (O`)?
b) C/m: BC// OO`; C, B, D thẳng hàng
(AC là đk của (O))
C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
BD//OO`
BC// OO`
(O) và (O`) cắt nhau
M
O là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB (t/c đường nối tâm)
OM là đường trung bình của
OM // BC
OO`// BC
+ Chứng minh OO` // BC:
b)
+ Chứng minh C, B, D thẳng hàng: nối BD. Tuong t? xột tam giỏc ABD ta cú OO`// BC
(?3 SGK) : Cho hình vẽ
Gọi OO`? AB= M. Xột tam giỏc ABC
a) (O) và (O`) có hai điểm chung A và B
Các kiến thức cơ bản
về vị trí tương đối của hai đường tròn
Ba vị trí
tương đối của hai đường tròn
Đường nối tâm của hai
đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm
Bài 3: Điền vào ô trống "Đ" nếu mệnh đề đúng, "S" nếu mệnh đề sai.
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
Một số hình ảnh thực tế về
vị trí tương đối của hai đường tròn
Thư giãn
Trong hình trên:
- Có bao nhiêu cặp đường tròn cắt nhau ?
- Có bao nhiêu cặp đường tròn tiếp xúc ?
- Có bao nhiêu đường tròn?
15
3
6
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các vị trí tương đối; tính chất đường nối tâm của hai đường tròn phân biệt.
Bài 33; 34 (SGK-119)
A
A
6. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm
6. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
? Mệnh đề sai
A
7. Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau là tiếp tuyến của cả hai đường tròn.
? Mệnh đề sai
7. Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau tại tiếp điểm là tiếp tuyến của cả hai đường tròn.
O`
O
A
Giả sử A ? OO`
Vì OO` là trục đối xứng của hình gồm (O) và (O`)
Có điểm A` đối xứng với A qua OO`
Mà A là điểm chung (O) và (O`)
A` cũng là điểm chung (O) và (O`)
(O) và (O`) có hai điểm chung là A và A` (trái với giả thiết)
A`
Vậy A? OO`
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô,
cùng các em học sinh đã tham dự tiết học.
Tháng 4/2009