Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
bài giảng môn toán 9
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn?
Trả lời: Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được một và chỉ một đường tròn.

A


B
O
Kiểm tra bài cũ:

C
+ Vậy nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thi hai đường tròn đó có quan hệ như thế nào?
Trả lời: Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thi hai đường tròn đó trùng nhau.
Kiểm tra bài cũ:



B
O

C
A
O’

Hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt
Hai đường tròn phân biệt không thể quá hai điểm chung
+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?
Có 3 vị trí tương đối giưa đường thẳng và đường tròn:
Trả lời:
a. đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b. đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c. đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Kiểm tra bài cũ:
a
Vậy nếu hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thi có thể có bao nhiêu điểm chung?
Quan sát hinh vẽ và nhận xét số điểm chung của hai đường tròn?
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung
Hai đường tròn có hai điểm chung
Với nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn, hãy dự đoán xem có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường tròn?
.
O`
a. Hai đường tròn cắt nhau
.)điểm A , B gọi là giao điểm

.) AB gọi là dây chung
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Xét đường tròn (O;R) và (O`; R`)
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
* A gọi là tiếp điểm
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn ngoài nhau
Hai đường tròn đựng nhau
c, Hai đường tròn không giao nhau
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hoạt động nhóm:
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau: (O1) và (O2);
(O1) và (O3);
(O1) và (O4);
(O2) và (O3);
(O2) và (O4);
(O3) và (O4);
. O3
. O3
. O2
. O1
. O4
Chú ý: Thời gian làm bài: 60 giây
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Thời gian: 1 phút
Bắt đầu
. O3
. O2
. O1
. O4
(O1) và (O2):
(O1) và (O3):
(O1) và (O4):
(O2) và (O3):
(O2) và (O4):
(O3) và (O4):
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Không giao nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2/ Tính chất của đường nối tâm.
Tiết 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Cho (O) và (O`) có tâm không trùng nhau
a. đoạn nối tâm, đường nối tâm:
+ đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm của hai đường tròn
+ đường nối tâm: Là đường thẳng đi qua hai tâm của hai đường tròn
O/
O
A
B
.
.
.
.
o
d
.
C
D
Tim trục đối xứng của đường tròn (O)?
Tim trục đối xứng của đường tròn (O`)?
Tim trục đối xứng của hinh gồm cả hai đường tròn (O) và (O`)?
đường nối tâm là trục đối xứng của hinh gồm cả hai đường tròn (O) và (O`).
b, Tính chất đường nối tâm
.
O`
Ta có OA = OB ( vi` A và B đều thuộc (O))
=> O thuộc trung trực của AB (1)
Lại có O`A = O`B (vi` A và B đều thuộc (O`))
=> O` thuéc trung trùc cña AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OO` là trung trực của AB
Chứng minh
?2
định lí:
Nếu hai đường tròn cắt nhau thỡ hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
- Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thỡ tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng
I
C/m a, Vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`) l� c?t nhau
b, G?i I l� giao di?m c?a OO` v� AB khi dú ta cú OO` ? AB ; IA = IB
M?t khỏc OA = OB nờn OI l� du?ng trung bỡnh c?a ?ABC
OI // BC , m� I ? OO` nờn BC // OO` (1)
c/m tuong tu, BD //OO` . (2)
T? (1)v� (2) ba điểm C, B, D thẳng hàng theo tiờn d? Oclit
? 3
Kiến thức cần nhớ
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Không giao nhau
đựng nhau
Ngoài nhau
2
1
0
? Em hãy tim trong thực tế nhưng vật dụng, máy móc có bộ phận liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vưng các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 33, 34 trang 119 SGK và các bài tập sau:
Hình b)
Hình a)
Hình c)
Hình d)


Hình e)
Bài tập thêm: Cho các hinh vẽ sau:
Trong các hinh vẽ trên, xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Tim mối liên hệ giưa độ dài đoạn nối tâm với tổng và hiệu hai bán kính.
giờ học kết thúc
xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo