Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ thăm lớp
Giáo viên: Nguyễn Hoàng Huyên
Trường THCS Liên Mạc- Từ Liêm- Hà Nội
Các vị trí tương đối của hai đường tròn?
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) không giao nhau
Tính chất đường nối tâm?
?
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
Avà B đối xứng với nhau qua đường nối tâm OO’
(A,B là các giao điểm của (O) và (O’))
Đường nối tâm OO’ đi qua tiếp điểm
Ti?t 31
V? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn(t2)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính?
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) không giao nhau
A
A
R
r
Tam giác AOO’ có:
OA –O’A < OO’ < OA + O’A
(Bất đẳng thức tam giác)
OA –O’A < OO’ < OA + O’A
R
r
R
r
R – r < OO’ < R + r
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
(O) và (O’) tiếp xúc trong
A
A
R
r
Mối quan hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính?
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
A
OO’ = R + r
R
r
Do (O) và (O`) tiếp xúc ngoài nên O, A, O` thẳng hàng (t/c đường nối tâm)
Ta có OO` = OA + AO`
? OO` = R + r
(O) và (O’) tiếp xúc trong
A
OO’ = R - r
Do (O) và (O`) tiếp xúc trong nên O, A, O` thẳng hàng (t/c đường nối tâm)
Vì AO > AO` nên O` nằm giữa O và A.
Ta có OO` = OA - AO`
? OO` = R - r
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) ở ngoài nhau
(O) và (O’) đựng nhau
Mối quan hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính?
R
r
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) ở ngoài nhau
(O) và (O’) đựng nhau
OO’ > R + r
OO’ < R - r
R
r
R
r
R – r < OO’ < R + r
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) tiếp xúc ngoài
(O) và (O’) tiếp xúc trong
A
A
OO’ = R + r
OO’ = R - r
R
r
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) ở ngoài nhau
(O) và (O’) đựng nhau
OO’ > R + r
OO’ < R - r
R
r
Bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn:
d1
O
O’
Quan sát và cho biết nội dung hình vẽ?
d1
O
O’
d1 là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
- Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
- d1 là tiếp tuyến của (O) và (O`)
d2
m1
m2
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn.
Nhận xét: Hai đường tròn ở ngoài nhau có 4 tiếp tuyến chung
d1, d2 là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O’)
(không cắt đoạn nối tâm OO’)
m1, m2 là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’)
(cắt đoạn nối tâm OO’)
?3
Quan sát các hình sau, hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?
H1
H2
H3
H4
H1
H2
H1 có các tiếp tuyến chung của (O) và (O’) là: m, d1, d2
H2 có các tiếp tuyến chung của (O) và (O’) là: d1, d2
H3
H4
H3 - có tiếp tuyến chung của (O) và (O’) là: d
H4 - (O) và (O’) không có tiếp tuyến chung
H1
H2
H3
H4
Các đồ vật trong thực tế có hình dạng
và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối
của hai đường tròn
Các bánh răng ăn khớp
Xích và líp xe đạp
Líp nhiều tầng
Tiếp xúc
ngoài
Các đường tròn đồng tâm
Tiếp tuyến chung
Các đồ vật trong hình vẽ có tên là gì? Chúng có hình dạng
và kết cấu liên quan đến kiến thức nào trong toán học?
H1
H2
H3
Chúng chuyển động như thế nào?
Các bánh răng ăn khớp
Xích và líp xe đạp
Líp nhiều tầng
Tiếp xúc
ngoài
Các đường tròn đồng tâm
Bài tập 1 - Điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:
Đ
S
(O; 3cm)
S
cắt nhau
Đ
Có thể em chưa biết.
Lịch sử xe đạp?
1790
1817
1861
1870
Sau 1870
1880
Thế kỉ XX
Bài tập về nhà:
Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối của hai đường tròn.
Nắm vững khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
BTVN: 35,36,37 (Trang 123).