Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT THỰC TẬP HÔM NAY
Người thực hiện:
Hỏi:
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm chung của chúng trong mỗi trường hợp?
Trả lời:
-Hai đường tròn cắt nhau : có hai điểm chung.
Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung.
Hai đường tròn không giao nhau: không có �i?m chung.
Kiểm tra bài cũ
A
O
O`
B
I
r
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
R-r R
Dựa trên hình vẽ dự đoán quan hệ OO`
với R+r và OO` với R- r ?
Hãy chứng minh khẳng định trên ?
Chứng minh:
Xét tam giác AOO` có:
OA- O`A < OO`< OA+ O`A ( Bât đẳng thức tam giác).
Hay: R-r < OO` < R+r
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
A
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
Hình 91
Hình 92

? hình 91 hãy so sánh OO` với R+ r ?
? hình 92 hãy so sánh OO` với R- r ?
Em hãy chứng minh nhận xét đó ?

Chứng minh :
Hình 91 có : điểm A nằm giữa hai điểm O và O` nên OA + AO`= OO` hay R + r = OO`
Hình 92 có: điểm O`nằm giữa hai điểm O và A nên OO`+ O`A = OA
Suy ra :
OO`= OA - O`A hay OO` = R - r
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
O
O`
O
O`
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O`
Đường tròn O đựng
đường tròn O`
A
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
OO`< R - r
OO`= 0
Hai đường tròn
đồng tâm
Bài tập : Hãy điền dấu (=; >; <) vào chỗ (.) trong các câu sau :
A. Nếu hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau thì OO` . R + r .
Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O`) thì OO` . R - r.
Nếu hai đường tròn (O) và (O`) đồng tâm thì OO`.
>
<
= 0
Hoàn thiện bảng sau ?
R - r < OO` < R + r
O` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
OO`< R - r
OO`= 0
2
1
0
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
O
O`
O
O`
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O`
Đường tròn O đựng - Hai đường tròn
đường tròn O` đồng tâm
A
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính




2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
H 95
H 96
Em có nhận xét gi về các đường thằng d1,d2 trong hình 95 và m1,m2 trong hình 96?
Các đường thằng d1,d2 trong hình 95 và m1,m2 trong hình 96 đều là tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và (O’)
Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì?
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
Các đường thằng m1,m2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) nhưng chúng cắt đoạn nối tâm

Các đường thằng d1,d2,m1,m2 đều là tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và (O’) nhưng chúng có gì khác nhau?
Các đường thằng d1,d2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’) nhưng chúng không cắt đoạn nối tâm
Ta gọi: d1,d2 là tiếp tuyến chung ngoài
Ta gọi: m1,m2 là tiếp tuyến chung trong
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp chung ngoài
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp chung trong
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
Trong c�c hình v? sau hình n�o cĩ v? tiếp tuyến chung của hai đường tròn?D?c t�n c�c ti?p tuy?n chung dĩ?
?
H97a: Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2,tiếp tuyến chung trong m
H97b: Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2
H97d: Không có tiếp tuyến chung
H97c: Tiếp tuyến chung ngoài d
A
O
O`
B
I
R
r
A
O
O`
Tiết 32 vị trí tương đối của hai đường tròn (tiết 2)
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
a, Hai đường tròn cắt nhau
b,Hai đường tròn tiếp xúc nhau
- Tiếp xúc ngoài - Tiếp xúc trong
O
O`
O
O`
O
O`
c, Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn ở ngoài nhau
O
O`
Đường tròn O đựng - Hai đường tròn
đường tròn O` đồng tâm
2, Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
- Tiếp tuyến chung ngoài
-Tiếp tuyến chung trong
O
O`
O
O`
A
d1
d2
m1
m2
R-r OO` = R+r
OO` = R-r
OO` > R+r
OO`< R - r
OO`= 0
Bài tập 35 (SGK – Trang 122)
Ở ngoài nhau
0
0
1
1
2
d < R - r
d > R + r
d = R - r
d = R + r
R – r < d < R + r
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
5
3
2
1
OO` = R-r
Tiếp xúc trong
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
9
5
10
2
R-rCắt nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
6
3
9
1
OO`= R+r
Tiếp xúc ngoài
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
21
15
5
0
OO`< R-r
Đựng nhau
Ai trả lời nhanh ?
Xác định vị trí tương đối hai đường tròn,số điểm chung?
5
4
10
0
OO`> R+r
Hai đường tròn ở ngoài nhau
Hướng dẫn về nhà
I- Lí thuyết
- Nắm được vị trí tương đối của hai đường tròn, số giao điểm
- Viết các hệ thức tương ứng mỗi vị trí.
- Tiếp tuyến chung hai đường tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyến chung trong , tiếp tuyến chung ngoài.
2.Bài tập 36 /123(sgk)
- Xác định vị trí : cần xác định số giao điểm.
- Tìm hệ thức giữa OO` và R , r
- Để chứng minh AC = CD
Cần chứng minh OC vuông góc với AD.
b
Bài tập 37 (Sgk/123)
A
C
D
B
H
O