Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÁC CÔ VÀ CÁC EM VỀ DỰ TIẾT HỌC




HÌNH HỌC : 9
NGƯỜI THỰC HIỆN: VÕ HỒNG TiẾN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
Đó là những vị trí nào?
Điền nội dung thích hợp vào ô trống?
2
0
d < R
d = R
d > R
1
§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
o
Quan sát sự chuyển động của đường tròn O’ cho biết hai đường tròn phân biệt có thể có bao nhiêu điểm chung?
Vậy hai đường tròn phân biệt có thể có 0; 1; 2 điểm chung.
Hai đường tròn (O) và (O’) có mấy điểm chung?
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Vì qua ba điểm không thẳng hàng có 1 và chỉ một đường tròn, do đó hai đường tròn có 3 điểm chung thì hai đường tròn đó trùng nhau.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
O
O’
A
B
● Hai đường tròn cắt nhau
(O) và (O’) có hai điểm chung là A và B, ta gọi (O) và (O’) cắt nhau
- A và B gọi là giao điểm
- Đoạn thẳng AB gọi là dây chung
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O
O’
A
O
O’
A
Quan sát hình vẽ cho biết hai đường tròn (O) và (O’) trong hai trường hợp bên có mấy điểm chung?
(O) và (O’) có 1 điểm chung là A ta nói (O) tiếp xúc (O’) tại tiếp điểm A.
Đựng nhau
Ở ngoài nhau
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
O
O’
O
O’
● Hai đường tròn không giao nhau
- (O) và (O’) không có điểm chung, ta nói (O) và (O’) không giao nhau
* Trong trường hợp đặc biệt khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
● Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
O
O’
Đường thẳng OO’ là đường nối tâm.
Tại sao đường thẳng OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn?
Đoạn OO’ là đoạn nối tâm.

Vì đường kính là trục
đối xứngcủa mổi
đường tròn
● Vậy đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
● Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
● Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
Quan sát hình vẽ chứng minh rằng OO’ là trung trực của AB?
Ta có OA=OB và O’A= O’B
CM: Nối OA , OB, O’A, O’B.
Nên OO’ là trung trực của AB.
● Vậy khi (O) cắt (O’) thì OO’ là trung trực của dây chung
?2
?2: Quan sát hình vẽ dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
● Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’.
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
● Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
● Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí :
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
● Hai đường tròn cắt nhau
● Hai đường tròn tiếp xúc nhau
● Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
● Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
* Định lí :
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai dường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

?3
Quan sát hình vẽ
a/ Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’).
a/ (O) và (O’) cắt nhau vì chúng có hai điểm chung.
§7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Thảo luận theo nhóm: Chứng minh BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.



Chứng minh:
Nối AB cắt OO’ tại H.
Vì OO’ là trung trực của AB (đl) => AH = HB hay OH là đường
trung bình cùa ΔABC => OH // BC hay OO’ // BC (đpcm).
Tương tự ta có OO’ // BD => BC và BD cùng song song với OO’
theo tiên đề Ơclit thì ba điểm C, B, D thẳng hàng (đpcm)




H
?: Có mấy vị trí tương đối giữa hai đường tròn?
Ví trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
(Có 2 điểm chung)
Tiếp xúc nhau
(Có 1 điểm chung)
Không giao nhau
( Không có điểm chung)
Tiếp
xúc
ngoài
Tiếp
xúc
trong
Ngoài
nhau
Đựng
nhau
Đồng
tâm
Sắp xếp các vị trí a, b, c, d, e, g với 1, 2 ,3 ,4, 5, 6 cho phù hợp
Cắt nhau
Đồng tâm
Đựng nhau
Ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
a
g
e
d
c
b
Cắt nhau 2. Đựng nhau
3. Đồng tâm 4. Ngoài nhau
5. Tiếp xúc ngoài 6. Tiếp xúc trong
1 – e; 2 – a; 3 – g; 4 – c, 5 – b; 6 – d.
ĐÁP ÁN
● Học thuộc bài
● Vận dụng tốt định lí vào bài tập.
● Nắm chắc các vị trí tương đối của hai đường tròn
● Xem trước bài §8.
● Làm bài tập 32 và 33 trong SGK
Dặn dò
Tiết học tới đây là hết xin chào tất cả các thầy các cô và các em.
Chúc các em học tốt