Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

HÌNH HỌC 9
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 31:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có điểm chung
d < r
d = r
d > r
Hãy nêu:
1. Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung.
2. Hệ thức liên hệ giữa bán kính r của đường tròn với khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng?

Đường thẳng và đường tròn
Quan sát ; Nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt
Quan sát ; Nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt
Hai đường tròn phân biệt có thể có:
- 1 điểm chung
- 2 điểm chung
- hoặc không có điểm chung
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
1) Hai đường tròn cắt nhau:
O`
O
A
B
+ A, B: các giao điểm
+ AB: dây chung
+ (O) và (O’) có hai điểm chung A và B thì gọi là hai đường tròn cắt nhau
( 2 điểm chung)
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
O`
O
A
+A: tiếp điểm
O
O`
A
a)
b)
(1 điểm chung )
+(O) và (O’) chỉ có một điểm chung A thì gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
I) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
3) Hai đường tròn không giao nhau
O`
O
a)
b)
( Không có điểm chung )
ở ngoài nhau
Đựng nhau
Nếu O và O’ trùng nhau thì
Gọi là hai đường tròn đồng tâm

Bài 1: Xác định vị trí tương đối của các đường tròn trong hình vẽ.

O
Q
P
Hai đường tròn
Vị trí
tương đối
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
O
O`
A
O
O`
A
B
O
O`
II) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn
1) Khái niệm
2) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
A
B
O
A
Đường nối tâm
2) TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m cña hai ®­êng trßn
A
B
O
O`
O
A
Đường nối tâm
Trục đối xứng của hình
gồm hai đường tròn
Có A,B thuộc (O) => OA = OB
=> O nằm trên đường trung trực của AB
Có A,B thuộc (O’) => O’A = O’B
=> O’ nằm trên đường trung trực của AB
A
B
O`
O
A
O`
O
A
O`
O
b)
a)
GT
KL
(O) Và (O’) cắt nhau tại A và B
Avà B đối xứng nhau qua OO’
GT
KL
(O) Và (O’) Tiếp xúc nhau tại A
O, O’, A thẳng hàng
3) áp dụng:
O`
A
B
C
D
O
a) Xét vị trí tương đối của (O) và (O`)?
b) C/m: BC// OO’
c) C/m :ba điểm C, B, D th¼ng hµng
(?3 SGK) : Cho hình vẽ
Củng cố
?: Có mấy vị trí tương đối giữa hai đường tròn?
Ví trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
(Có 2 điểm chung)
Tiếp xúc nhau
(Có 1 điểm chung)
Không giao nhau
( Không có điểm chung)
Tiếp
xúc
ngoài
Tiếp
xúc
trong
Ngoài
nhau
Đựng
nhau
Đồng
tâm
Sắp xếp các vị trí a, b, c, d, e, g với 1, 2 ,3 ,4, 5, 6 cho phù hợp
Cắt nhau
Đồng tâm
Đựng nhau
Ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
a
g
e
d
c
b
Cắt nhau 2. Đựng nhau
3. Đồng tâm 4. Ngoài nhau
5. Tiếp xúc ngoài 6. Tiếp xúc trong
1 – e; 2 – a; 3 – g; 4 – c, 5 – b; 6 – d.
ĐÁP ÁN
Các kiến thức cơ bản
về vị trí tương đối của hai đường tròn
Ba vị trí
tương đối của hai đường tròn
Đường nối tâm của hai
đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm
Một số hình ảnh thực tế về
vị trí tương đối của hai đường tròn
Thư giãn
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các vị trí tương đối; tính chất đường nối tâm của hai đường tròn phân biệt.
Bài 33; 34 (SGK-119)