Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Giáo viên dạy: Nguy?n Qu?c Sinh
CH�O M?NG QUí TH?Y Cễ GI�O V� C�C EM H?C SINH L?P 9B TRU?NG THCS H?I CH�NH
+ Căn cứ vào điều kiện nào để xác định được các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Kể tên các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Trả lời: Căn cứ vào số điểm chung giữa đường thẳng và đường tròn. Có ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Cắt nhau, tiếp xúc nhau và không giao nhau.
Kiểm tra bài cũ:
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn?
Trả lời: Qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C có thể vẽ được một và chỉ một đường tròn.

A


B
O
Kiểm tra bài cũ:

C
+ Vậy, nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì hai đường tròn đó có quan hệ như thế nào?
Trả lời: Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì hai đường tròn đó trùng nhau.
Kiểm tra bài cũ:



B
O

C
A
O’

Vậy, nếu hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thì có thể có bao nhiêu điểm chung?
Có 3 trường hợp về số điểm chung của hai đường tròn:
+ Có 2 điểm chung
+ Có 1 điểm chung
+ Không có điểm chung nào.
o
d
.
C
D
Tìm trục đối xứng của đường tròn (O)?
Tìm trục đối xứng của đường tròn (O`)?
Tìm trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O`)?
OO` là đường trung trực của AB
?2) a) Cho (O) và (O`) cắt nhau tại hai điểm A và B, hãy dự đoán mối quan hệ của A, B đối với đường OO`
O/
O
A
B
H
Đường nối tâm OO` có quan hệ như thế nào với dây chung AB?




Phát biểu tổng quát: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
HS tự chứng minh lại (như BT về nhà)
Phát biểu tổng quát: Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
?2) b) Cho (O) và (O`) tiếp xúc với nhau tại điểm A, hãy dự đoán vị trí điểm A đối với đường nối tâm OO`
o
A
.
.
.
o’
O/
O
A
B
Định lý: (Tính chất đường nối tâm)
o
o’
A
.
.
.
o
o’
.
.
.
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
.
.
H
Bài giải:
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
b) Gọi H là giao điểm của OO` và AB. AC là đường kính của (O)
c) Chứng minh tương tự suy ra: OO` // BD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng BC // OO`
OA = OC = R
AH = BH (tính chất đường nối tâm)
 OH lµ ®­êng trung b×nh cña ABC
? OH // CB hay OO` // BC (1)
c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Xét ?ABC có:
Kiến thức cần nhớ
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Không giao nhau
Đựng nhau
Ngoài nhau
2
1
0
? Em hãy tìm trong thực tế những vật dụng, máy móc có bộ phận liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 33, 34 trang 119 SGK và các bài tập sau:


Bài tập thêm: Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình vẽ trên, xác định vị trí tương đối của hai đường tròn?
Tìm mối liên hệ giữa độ dài đoạn nối tâm với tổng và hiệu hai bán kính?
Hướng dẫn về nhà:
Xin chân thành
cảm ơn
các thầy cô giáo
Bài giảng đến đây là kết thúc!