Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Phòng gd&đt huyện tân yên
trường thcs đại hoá
HÌNH HỌC 9
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 30:
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có điểm chung
d < r
d = r
d > r
Hãy nhắc lại:
1. Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung.
2. Hệ thức liên hệ giữa bán kính r của đường tròn với khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng?

Đường thẳng và đường tròn
?1. Quan sát - Nhận xét
về số điểm chung của hai đường tròn phân biệt
Hai đường tròn phân biệt có thể có:
1 điểm chung
2 điểm chung
hoặc không có điểm chung
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1) Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn
a) Hai đường tròn cắt nhau:
O`
O
A
B
+ A, B: là các giao điểm
+ AB: là dây chung
+ (O) và (O’) có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1) Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
O`
O
A
+ A: gọi là tiếp điểm
O
O`
A
a)
b)
+ (O) v� (O`) ch? cú m?t di?m A chung ta nói (O) v� (O`) ti?p xỳc nhau
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1) Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn
c) Hai đường tròn không giao nhau
O`
O
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1) Ba Vị trí tương đối của hai đường tròn
O`
O
H.a
H.c
H.b
Hãy quan sát hình vẽ và nối các ý 1, 2.. với các câu khẳng định: a, b, c để được một khẳng định đúng

O
Q
P
Hai đường tròn
Vị trí
tương đối
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
O
O`
A
O
O`
A
B
O
O`
2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn
a) Khái niệm
b) Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn
A
B
O
A
Đường nối tâm
2) Đường nối tâm - đoạn nối tâm của hai đường tròn
a) Khái niệm
Là trục đối xứng của hình
gồm hai đường tròn
=> OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB
?2 (SGK-118) câu a
Nèi OA, OB ta cã: OA = OB = R - bán kính (O)
t­¬ng tù cã: O’A = O’B = R’ - bán kính (O’)
R
R`
K
?2 (SGK-118) Câu b
(O) và (O’) tiếp xúc tại A
O, A, O’thẳng hàng ( hay A nằm trên đường nối tâm OO’)
O`
O
A
Giả sử A ? OO`
Vì OO` là trục đối xứng của hình gồm (O) và (O`)
Có điểm A` đối xứng với A qua OO`
Mà A là điểm chung (O) và (O`)
A` cũng là điểm chung (O) và (O`)
(O) và (O`) có hai điểm chung là A và A` (trái với giả thiết)
A`
Vậy A? OO`
?2 (SGK-118) Câu b
A
B
O`
O
A
O`
O
A
O`
O
b)
b)Định lý (SGK/ 119)
a)
GT
KL
(O) Và (O’) cắt nhau tại A và B
Avà B đối xứng nhau qua OO’
GT
KL
(O) Và (O’) Tiếp xúc nhau tại A
O, O’, A thẳng hàng
3) áp dụng:
O`
A
B
C
D
O
a) Xét vị trí tương đối của (O) và (O`)?
b) C/m: BC// OO`; C, B, D thẳng hàng
(AC là ĐK của (O))
C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
BD//OO`
BC// OO`
(O) và (O`) cắt nhau
M
O là trung điểm của AC
M là trung điểm của AB (t/c du?ng n?i tõm)
OM là đường trung bình của
OM // BC
OO`// BC
b)
+ Nối BD. Tuong t? xột tam giỏc ABD ta cú MO`// BD=>OO`//BD
(?3 SGK) : Cho hình vẽ
Gọi OO`? AB= M. Xột tam giỏc ABC
a) (O) và (O`) có hai điểm chung A và B
Xét điểm B ta có
Các kiến thức cơ bản
về vị trí tương đối của hai đường tròn
Ba vị trí
tương đối của hai đường tròn
Đường nối tâm của hai
đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm
Bài 3: Điền vào ô trống "Đ" nếu mệnh đề đúng, "S" nếu mệnh đề sai.
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
A
O`
D
O
C
Bài tập 33-sgk.119
Nếu OC//O`D thì gócD và gócC có quan hệ như thế nào?
Vậy ngược lại nếu chỉ ra được gócD=gócC nghĩa là OC//O`D
Cần chứng minh: OC//O`D
A
A
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
? Mệnh đề sai
A
Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau là tiếp tuyến của cả hai đường tròn.
? Mệnh đề sai
Đường thẳng vuông góc với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau tại tiếp điểm là tiếp tuyến chung của cả hai đường tròn.
Một số hình ảnh thực tế về
vị trí tương đối của hai đường tròn
Có bao nhiêu đường tròn?
- Có bao nhiêu cặp đường tròn cắt nhau ?
- Có bao nhiêu cặp đường tròn tiếp xúc ?
15
3
6
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các vị trí tương đối; tính chất đường nối tâm của hai đường tròn phân biệt.
Bài 33; 34 (SGK-119)
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô,
cùng các em học sinh đã tham dự tiết học.
Tháng 12/2010