Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ thăm lớp
Hình học lớp 9

Tiết 31
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong các hình vẽ sau:
2) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m
…………………………
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
(O) và (O`) tiếp xúc trong
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
(O) ®ùng (O’)
A
Dựavào điều kiện nào để xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn?
a,
b,
e,
d,
c,
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O’) cắt nhau
(O) và (O’) không giao nhau
Quan s¸t vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña (O’;r ) víi ( O; R )
vµ nhËn xÐt ®é dµi OO’
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn
(tiếp theo)
Đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến như thế nào?
(O) và (O’) cắt nhau
Câu 1:Cho hình vẽ. Hãy dự đoán về mối liên hệ giữa R – r, OO’, R + r . Chứng minh dự đoán đó.
N?i C v?i A, N?i O` v?i A.
Trong AOO` ta có: OA+ O O` > O O`
Và OA - O O` < O O`
( Bất đẵng thức tam giác)
Dự đoán: OA+ O`A > O O`
OA - O`A< O O`
r
R
Hay R + r < OO`< R + r
(O) và (O’) cắt nhau
thì R -r < OO’< R + r
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
(O) và (O`) tiếp xúc trong
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
thỡ OO` = R + r
(O) và (O`) tiếp xúc trong
thỡ OO` = R - r
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
(O) ®ùng (O’)
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
thì OO’ > R + r
(O) ®ùng (O’)
thì OO’ < R - r
Nếu hai tâm của hai đường tròn trùng nhau ta nói hai đường tròn đồng tâm.
Khi đó: OO’ = 0
Đường tròn (O) và (O’) cắt nhau R –r < OO’< R +r
Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong OO’ = R – r > 0.
Đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’ > R + r
Đường tròn (O) đựng (O’) OO’ < R - r
Mệnh đề đảo của các mệnh đề trên có đúng không?
Đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài OO’ = R + r .
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
?
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
0
(O;R) ngoài (O;r)
1
d= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r)
R-r< d < R+r
d 1
0
B�i t?p 35 - SGK
1. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng. tiếp xúc với cả hai đường tròn đó
?
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn.
Nhận xét: Hai đường tròn ở ngoài nhau có 4 tiếp tuyến chung
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
Hỡnh n�o v? duoc tiếp tuyến chung của hai đường tròn
d
o
o’
a)
m
o’
o
b)
d
1
d
2
C)
d)
Bảng tổng kết
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế:
Chúng chuyển động như thế nào?
Các bánh răng ăn khớp
Xích và líp xe đạp
Líp nhiều tầng
Tiếp xúc
ngoài
Các đường tròn đồng tâm
III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương đối của 2 đường tròn:
Chứng minh hai đường tròn cắt nhau
Chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
3. Chứng minh tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm vµ hai bán kính.
Bảng tổng kết
Lịch sử xe đạp?
1790
1817
1861
1870
Sau 1870
1880
Thế kỉ XX
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn v� ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn trong cỏc tru?ng h?p.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK
-Ho�n th�nh d? cuong ụn t?p h?c k? I
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" trang 124 SGK
Xin chân thành
cảm ơn
các thầy cô giáo