Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Người thực hiện: Đặng Thị Hương
Tổ tự nhiên
Chào mừng các thầy cô về dự tiết HọC
Một số quy định
Nh÷ng phÇn cÇn ghi vµo tËp
1. Các đề mục
2. Khi xuất hiện biểu tượng:  ở đầu dòng
Kiểm tra bài cũ
Điền số thích hợp vào ô trống
1
Vô số
0
2
1
0
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Em hãy quan sát và tìm ra số điểm chung của hai đường tròn?
?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Trả lời:
Giả sử đường tròn (O) và đường tròn (O`) là hai đường tròn phân biệt có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của hai đường tròn đó.
Khi đó A, B, C không thẳng hàng.
Theo định lí sự xác định đường tròn thì chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C.
Vậy hai đường tròn (O) và (O`) trùng nhau.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
a. Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn có hai điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm
Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung
A

O O’
B
 
Hình 85
Số điểm chung: 2
AB là dây chung

b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
  
O O’
A
A
O O’
  
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là 2 đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm (h.86)
Hình 86
a)
b)
Số điểm chung: 1
A là tiếp điểm

A
O
O`
O
A
O`
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
  
O O’
A
A
O O’
  
Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là 2 đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm (h.86)
Hình 86
a)
b)
Số điểm chung: 1
A là tiếp điểm

c. Hai đường tròn không giao nhau
Hai đường tròn không có điểm chung(h.87) được gọi là hai đường tròn không giao nhau
Số điểm chung: 0

c. Hai đường tròn không giao nhau
 
  
  
A

O O’
B
a. Hai đường tròn cắt nhau
H.85
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
H.86
O O’
A
A
O O’
a)
b)
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung: 2
AB là dây chung
Số điểm chung: 1
A là tiếp điểm
Số điểm chung: 0



Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài tập1: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra vị trí tương đối của các đường tròn với nhau?
Trả lời
Đường tròn (O) và (O`)
Đường tròn (O) và (I)
Đường tròn (O) và (K)
Đường tròn (O`) và (K)
Đường tròn (O`) và (I)
Đường tròn (I) và (K)

.....
.....
.....
.....
.....
.....
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Không giao nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
.
O
.
O`
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
Hai đường tròn (O) và (O`) có tâm không trùng nhau.
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
Đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
Đường thẳng OO` là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn
?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB
b) Quan sát hình 86 dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`?
a)Vì OA = OB = R, O`A = O`B = R` nên OO` là đường trung trực của AB .
b)Điểm A nằm trên đường nối tâm OO`
Nếu hai đường tròn cắt nhau hai giao điểm có
vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm có
vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
b)Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
Định lí:
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
Định lí (SGK - Tr119)
? (O) và (O`) cắt nhau tại A và B => OO` ? AB tại I và IA = IB
? (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A => O, O`, A thẳng hàng
Tiết 3 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
Định lí (SGK - Tr119)
Cho hình 88
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Hình 88
I
?3
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
Bài giải ?3
a. (O) và (O`) cắt nhau vì chúng có 2 điểm chung là A và B
b. AC là đường kính của (O).
Trong tam giác ABC có :OA=OC = R (bằng bán kính (O)), AI=IB (vì OO` là đường trung trực của đoạn AB )
=> OI là đường trung bình của tam giác ABC
=> OI//CB hay OO`//BC ( vì I thuộc OO`). (1)
Tương tự BD//OO` (2)
(1) Và (2) => hai đường thẳng BC và BD trùng nhau Hay ba điểm C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

Các nhóm hoạt động trong 3 phút
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài tập2: Chọn mỗi ý ở cột 2 để ghép với cột 1 để được khẳng định đúng.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
a) (O) và (O`) cắt nhau tại A và B => OO` ? AB tại I và IA = IB
b) (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A => O, O`, A thẳng hàng
.
.
.
.
.
.
..
..
Bài 33 trang 119 SGK
Trên hình 89 , hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O`D

Bài giải bài 33 SGK
Vì (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A nên A,O,O` thẳng hàng.
Ta có OA=OC (bằng bán kính (O))
=> tam giác OAC cân tại O
=>
Ta có O`A=O`D (bằng bán kính (O`))
=> tam giác O`AD cân tại O`
=>
Mà (đối đỉnh)
=>
=>OC//O`D (cặp góc so le trong bằng nhau)
Chứng minh rằng OC//O`D
Tiết 32 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Về nhà:
- Học thuộc các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm
Làm bài tập 34/119 - SGK. Bài 64, 65/137(SBT).
Đọc trước bài 8.
Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Bài tập34/Tr119-SGK:
Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O`;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO`, biết rằng AB = 24cm
A


O O` I

B
Trường hợp 1: O và O` nằm khác phía đối với AB
OO` = OI + IO`
?
OI , IO`
?
OI =
IO` =
Trường hợp 2: O và O` nằm cùng phía đối với AB
OO` = OI - IO`
?
OI , IO`
?
OI =
IO` =
Cám ơn
các thầy cô giáo và các em
Tạm biệt và hẹn gặp lại !