Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

hội thi giáo viên giỏi năm 2010
Sơ khảo thành phố
Tiết 32 Bài 8- Vị trí tương đối của 2 đường tròn
kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy nêu số điểm chung và vị trí tương đối của hai
đường tròn (O ; R) và (O` ; r) trong mỗi hình vẽ sau:
(H1)
(H2)
(H3)
(H4)
(H5)
đáp án
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
H2: Tiếp xúc ngoài.
H3: Tiếp xúc trong.
Hai đường tròn không giao nhau:
H4: ở ngoài nhau.
H5: Đựng nhau.
2
1
0
Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kinh:
Điền vào chỗ trống ( .... ) trong bảng sau:
hoạt động nhóm
Điền vào chỗ trống ( .... ) trong bảng sau:
hoạt động nhóm
Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kinh:
(O;R) và (O`;r) cắt nhau ? R - r < OO` < R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài ? OO` = R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong ? OO` = R - r > 0
(O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau ? OO` > R +r
(O;R) và (O`;r) đựng nhau ? OO` < R - r
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm ? OO` = 0
Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
(O;R) và (O`;r) cắt nhau ? R - r < OO` < R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài ? OO` = R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong ? OO` = R - r > 0
(O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau ? OO` > R +r
(O;R) và (O`;r) đựng nhau ? OO` < R - r
(O;R) và (O`;r) đồng tâm ? OO` = 0 (không)
Trong ?AOO` ta có:
OA - O`A < OO` < OA + O`A (theo bất đẳng thức tam giác)
Hay R - r < OO` < R + r.
? 1
Vì (O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong nên O` nằm giữa O và A
? OO` = OA - O`A
Hay OO` = R - r
Vì (O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài nên A nằm giữa O và O`
? OO` = OA + O`A
Hay OO` = R + r
? 2
Thứ tư, ngày 01 tháng 12 năm 2010
tiết 32 Đ 8 : vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
(O;R) và (O`;r) cắt nhau ? R - r < OO` < R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài ? OO` = R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong ? OO` = R - r > 0
(O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau ? OO` > R +r
(O;R) và (O`;r) đựng nhau ? OO` < R - r
(O;R) và (O`;r) đồng tâm ? OO` = 0 (không)
Ta có bảng sau
Trong trường hợp hai đường tròn (O) và (O`) có bán kính bằng nhau thì các hệ thức trên sẽ thay đổi như thế nào ?
Hình 95
Hai đường thẳng d1 và d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O`).
Đường thẳng d1 và d2 gọi là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O`).
Hình 96
Hình 95
Hình 96
Hình 97
a)
b)
c)
d)
?3 . Quan sát các hình 97 a, b, c, d, trên hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O`) ? Đọc tên các tiếp tuyến đó ?
Đáp án
H97 a): d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài.
H97 b): d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài và m là tiếp tuyến
chung trong.
H97 c): d là tiếp tuyến chung ngoài.
H97 d): không có tiếp tuyến chung.
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
Bài tập củng cố
Câu 1: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O`;r) biết OO` = R + r.
Khi đó:
B : (O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài;
D : (O;R) và (O`;r) đựng nhau.
A : (O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong;
C : (O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau;
Bài 1. Chọn đáp án đúng:
Bài tập củng cố
Câu 2: Cho đường tròn (O ; 5cm) và (O` ; 3cm) biết OO` = 2cm.
Khi đó:
C : (O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong;
B : (O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài;
A : (O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau;
D : (O;R) và (O`;r) đựng nhau.
Câu 3: Cho đường tròn (O ; 5cm) và (O` ; 2cm) biết OO` = 4cm.
Vị trí tương đối của (O) và (O`) là:
A : Cắt nhau;
B : Tiếp xúc trong;
D : (O) đựng (O`).
C : Tiếp xúc ngoài;
Bài tập củng cố
kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
(O;R) và (O`;r) cắt nhau ? R - r < OO` < R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc ngoài ? OO` = R + r
(O;R) và (O`;r) tiếp xúc trong ? OO` = R - r > 0
(O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau ? OO` > R +r
(O;R) và (O`;r) đựng nhau ? OO` < R - r
(O;R) và (O`;r) đồng tâm ? OO` = 0
2. Hiểu thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài của 2
đường tròn (nếu có).
hướng dẫn về nhà
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức tương ứng.
Bài tập về nhà 35, 36, 37, 38, 40 (Tr 123 SGK).
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" (Tr 124 SGK).
Cho hình thang vuông BCO`O ( ) có
OB = 9cm, O`C = 4cm và OO` = 13cm.
Xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn ( O ; OB) và (O` ; O`C)
Chứng minh BC là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ( O) và (O`)
Bài 2
Ta có OB + O`C = 9 + 4 = 13 cm
OO` = 13 cm
OO` = OB +O`C.
Đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài.
13
9
4
Hướng dẫn
9
4
.
Giờ học đã kết thúc

Chúc các vị đại biểu và các thầy cô giáo mạnh khoẻ.
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi !

các thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chân thành cảm ơn