Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chào mừng quí Thầy Cô về dự giờ thăm lớp 9/1
10/12/2009
* KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
Không giao nhau
1/
2/
3/
Tiếp xúc nhau
Cắt nhau
Không có điểm chung
Chỉ có 1 điểm chung
Có 2 điểm chung
.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
Không giao nhau
.o’
o.
(Không có điểm chung)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
.o’
o.
(Có hai điểm chung)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.o’
o.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.o’
o.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.o’
o.
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
Đồng tâm
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
o.
.o’
o.
Đồng tâm
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
o.
.o’
o.
Đồng tâm
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
o.
.o’
o.
Đồng tâm
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
O’
2/ Tính chất đường nối tâm
Đồng tâm
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
O’
2/ Tính chất đường nối tâm
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
A
* Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
.
.
O, A, O’ thẳng hàng
Đồng tâm
A
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
O’
2/ Tính chất đường nối tâm
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
A
A
* Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
A
B
* Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung

OO` AB (t?i I) v� Ia = IB
I
O, A, O’ thẳng hàng
Đồng tâm
I
-
-
-
-
-
O và O’ cùng phía với dây chung
-
O và O’ khác phía với dây chung
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
Vẽ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn(O’). Chứng minh rằng:
a/ BC // OO’
b/ Ba điểm C, B, D thẳng hàng
GIẢI
?3
Tam giác ABC có: AO = OC ( bán kính đường tròn (O)
AI = IB ( Tính chất hai đường tròn cắt nhau)
Suy ra: OI // BC ( Tính chất đường trung bình)
Suy ra: BC // OO’
Tương tự, xét tam giác ABD ta có OO’// BD
Vậy qua B có hai đường thẳng BC và BD cùng song song với OO’
Theo tiên đề Ơ-clit C, B, D thẳng hàng
-
-
-
.o’
o.
Bài tập 33
Cho hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc nhau tại A. Đường thẳng qua A cắt (O) tại C, cắt (O’)tại D. Chứng minh rằng OC // O’D
Giải
Ta có: (O) và (O’) tiếp xúc nên O, A, O’ thẳng hàng
Suy ra: OAC = O’AD ( đối đỉnh)
Mà OAC = OCA ( vì OA = OC)
O’AD = O’DA ( vì O’A = O’D)
Suy ra: OCA = O’DA
Suy ra: OC // O’D ( có cặp góc so le trong bằng nhau)
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
O’
2/ Tính chất đường nối tâm
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn
A
A
* Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
A
B
* Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung

OO` AB (t?i I) v� Ia = IB
I
O, A, O’ thẳng hàng
Đồng tâm
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
I
-
-
-
-
O và o’ khác phía với dây chung
O và O’ cùng phía với dây chung
Tiết học kết thúc
Xin cảm ơn và
kính chào tạm biệt!