Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Hình học 9
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Giáo viên: Vũ Thị Hà
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ta căn cứ vào điều gì?
Câu 1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
A
.
2
1
0
d > R
d = R
d < R
Bài tập: Điền vào bảng sau:
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
Cho đường tròn (O,R) và đường tròn (O’,r ) với R > r
Quan sát các hình vẽ sau đây và cho biết hai đường tròn
có thể có bao nhiêu điểm chung?
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn
(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
a-Hai đường tròn cắt nhau
b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c-Hai đường tròn không giao nhau
1- Ba v� tr� t��ng ��i cđa hai ���ng tr�n
B�i 1: Hoàn thành bảng sau :
(O) và (O) không giao nhau
1
(O) và (O`) cắt nhau
Bài 2. .Cho h×nh vÏ. §iÒn vµo chç (…) ®Ó hoµn thµnh c¸c c©u sau :
.
P.
Q.
a) Đường tròn (O).............. với đường tròn (P).
b) Đường tròn .................và đường tròn (O) không giao nhau .
c) Đường tròn (P) và đường tròn (Q) .........

(Q)
O
tiếp xúc
cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Gấp hình theo đường nối tâm oo’
- Nhận xét về hai phần của hình được chia bởi đường nối tâm.
Rút ra nhận xét gì về đường nối tâm?

O
.
.
O’
A
.
.
O
O’
.
B
Ho?t d?ng nhĩm
?2
a) Quan sát hình 85, chứng minh OO’ là trung trực của AB
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của A đối với đường nối tâm OO’
Định lí:
a) NÕu hai ®­êng trßn c¾t nhau th× hai giao ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®­êng nèi t©m, tøc lµ ®­êng nèi t©m lµ ®­êng trung trùc cña d©y chung.

b) NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc víi nhau th× tiÕp ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi t©m .
O’
O
A
B
.
.
.
.
Cho hình vẽ.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)
Chứng minh rằng BC // OO’ và 3 điểm C, B, D thẳng hàng
C
D
I
?3
Giải:
b-Nối AB cắt OO` tại I
=> AI = IB ( t/c đường nối tâm )
Xét ?ABC có AI = IB, AO = OC (= R)
=> OI là đường trung bình của ?ABC
=> BC // OI hay BC //OO` (1)
Xét ?ABD có AI = IB, AO` = O`D (= R`)
=> O`I là đường trung bình của ?ABD
=> BD // O`I hay BD //OO` (2)
T? (1) v� (2) suy ra C, B, D th?ng h�ng
Ba vị trí
tương đối của
hai đường tròn
Đường nối tâm của hai
đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm
Là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
Tóm tắt kiến thức
Hướng dẫn tự học:
Học thuộc tính chất đường nối tâm.
Vẽ thành thạo vị trí tương đối của hai đường tròn.
Làm bài tập: Tiết 7 (VBT), (SBT)
Nghiên cứu trước các phần tiếp theo của bài để trả lời các câu hỏi sau:
+ Với từng vị trí tương đối của hai đường tròn, so sánh OO’ với R + r và R – r
+ Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn