Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
tiết:30
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm bên ngoài đường tròn
Cho điểm B nằm ngoài đường tròn (O) ,kẻ tiếp tuyến BA, BC với đường tròn (A,C là tiếp điểm). Chứng minh OB là trung trực của AC
Vì qua ba điểm không thẳng hàng xác định được một đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Thực hiện ?1/ SGK.
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
.o`
.
A
.
.
A
B
.
A
.
.
A
B
.
A
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Quan sát hình vẽ,nhận xét hai đường tròn (O) và(O’)
0`.
.
.
A
B
Giao điểm
Dây chung
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a/ Hai đường tròn giao nhau:
.
A
.
A
Tiếp điểm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a/ Hai đường tròn giao nhau:
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a/ Hai đường tròn giao nhau:
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c/ Hai đường tròn không giao nhau
Ở ngoài nhau
Đựng nhau
đường nối tâm
đoạn nối tâm
2. Tính chất đường nối tâm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Học sinh quan sát hình vẽ sau và cho biết trục đối xứng của hình được tạo bởi hai đường tròn là đường nào?
2. Tính chất đường nối tâm
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết: 30
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A
B
R
R
r
r
Học sinh thực hiện ?2 theo gợi ý qua hình vẽ
Cho biết đường nối tâm có tính chất gì ?
O
O’
a/ C/M OO` là đường trung trực của AB
b/ Dự đoán vị trí điểm A. B đối với đường nối tâm OO`
Định lý : a/ Nếu 2 đường tròn cắt nhau thì 2 giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, Tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung
b /Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
C
B
A
Học sinh thực hiện ?3 qua gợi ý của hình vẽ sau
a/ Xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn (o) và (O`)
b/ C/m : BC // OO` và 3 điểm C,B.D thẳng hàng
D
a/ 2 đường tròn cắt nhau tại A.B
b/ Ta có B thuộc đường tròn đường kính AC nên T/g ABC vuông tại B . Nên BC vuông góc với AB. Mà OO` là đường nối tâm. AB là dây chung , nên OO` vuông góc với AB. Khi đó OO` // BC
Tương tự BD // OO` ,do đó qua B có BC // OO` và BD // OO`. Theo tiên đề Ơclit thì 3 điểm C, B,D thẳng hàng
o.
.o’
C
A
D
Tam Giác cân
đối đỉnh
Bài tập : HS làm bài tập 33
C/M : Ta có t/g COA cân tại O ( OA = OC )
Suy ra : góc C = g OAC (1)
T/g O`DA cân tại O` (O`A = O`D )
Suy ra : g.D = g.O`AD (2)
Mặt khác : g.OAC =g.O`AD (đ đ) (3)
Từ 1,2,3 suy ra : gC = g.D. Mà 2 góc này ở vị trí sole trong
suy ra OC //O`D
Dặn dò :
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn
Học thuộc định lí về tính chất đường nối tâm
Làm bài tập 34