Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1(2 câu):
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a .Gọi d là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a . Hãy ghép các hệ thức cho ở cột bên phải phù hợp với các vị trí giữa đường tròn (O) và đường thẳng a
Đường tròn (O) cắt đường thẳng a
Đường tròn (O) không cắt đường thẳng a
Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng a


Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (I) , vẽ các tiếp tuyến ME,MF (E,F là các tiếp điểm) . Trong các câu sau , câu nào đúng ?
ME = MF
MI = ME = MF
MI là tia phân giác của góc EMF
MI là tia phân giác của góc EIF
IM là tia phân giác của góc EIF
Học sinh 2 (2 câu):
Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai ?
A. Giữa đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất là 2 giao điểm
B. Tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác
C.Tâm đường tròn nội tiếp trong tam giác là giao điểm các phân giác của tam giác
D. Giữa hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất là hai giao điểm
E. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
G. Qua ba điểm không thẳng hàng chỉ xác định được một và chỉ một đường tròn
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính là 1 cm . Diện tích của tam giác ABC bằng :
latex(6 cm^2)
latex(sqrt(3) cm^2)
latex((3sqrt3)/4 cm^2)
latex(3 sqrt3 cm^2)
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Xem mô phỏng các vị trí của hai đường tròn:
Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (O`;r) , quan sát đoạn mô phỏng và cho biết giữa hai đường tròn có nhiều nhất là mấy giao điểm ? Vì sao giữa hai đường tròn phân biết lại không thể có quá hai điểm chung ? Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn có hai điểm chung Hai đường tròn tâm O và O` có hai điểm chung là A và B , ta nói hai đường tròn cắt nhau Dây AB là dây chung của hai đường tròn b) Hai đường tròn có 1 điểm chung Hai đường tròn tâm O và O` có một điểm chung là A, ta nói hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm A gọi là tiếp điểm c) Hai đường tròn không có điểm chung Tính chất đường nối tâm
Định lí:
a)Từ hình 1 : Hãy chứng minh OO` là đường trung trực của AB Vì OA = OB ( cùng bán kính) O`A = O`B ( cùng bán kính) Như vậy hai điểm O,O` cách đều hai điểm A,B Vậy OO` là đường trung trực của AB Hay hai điểm A,B đối xứng qua OO` b) Từ hình 2 : Chứng minh ba điểm O,A,O` thẳng hàng Vì OO` là trục đối xứng của hai đường tròn , mà A là giao điểm của hai đường tròn , nên A nằm trên đường thẳng OO` hay ba điểm O,A,O` thẳng hàng . Định lí : a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm , hay đường nối tâm là đường trung trực của dây chung b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nha thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm Bài tập ?3:
Cho hình bên a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`) . b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C,B,D thẳng hàng Chứng minh a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau vì có hai điểm chung là A và B b) Gọi I là giao điểm của AB với OO` vì OO` là đường trung trực của AB nên I là trung điểm của AB Trong tam giác ABC có AO = OC , IA = IB suy ra IO là đường trung bình , do vậy IO // BC hay BC // OO` (1) - Chứng minh tương tự thì BD // OO` (2) Từ (1) và (2) suy ra ba điểm C,B,D thẳng hàng Bài tập 34-trang 119:
Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O`;15cm) cắt nhau tại hai điểm A,B như hình bên . Biết AB = 24cm . Tính đoạn nối tâm OO` . Chứng minh Ta có IA = IB = 12cm ( vì OO` là đường trung trực của AB Trong tam giác vuông IOA ta có IO = latex(sqrt(OA^2 - IA^2) = sqrt(20^2 - 12^2)) = 16(cm) Trong tam giác vuông IO`A ta có IO` = latex(sqrt(O`A^2 - IA^2) = sqrt(15^2 - 12^2)) = 9(cm) mà OO` = IO IO` = 16 9 = 25 (cm) Hướng dẫn về nhà
Mục 4:
- Học định lí về tính chất đường nối tâm - Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn - Làm bài tập 33 , 34 - trang 119 ( trường hợp O và O` nằm cùng phía đối với AB)