Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

PHòNG GI�O D?C HUY?N AN DUONG
TRU?NG THCS AN DUONG
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Giáo viên: LÊ THẾ MẠNH
THỰC HIỆN
TIếT 32: vị trí tương đối của hai đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm?
a) Hai đường tròn cắt nhau
Quan sát hình vẽ, hãy so sánh độ dài OO’ với R+r và R-r ?
R–r < OO’< R+r
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
=>
<
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+ Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
+ Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong
Hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài
OO’= R+r
=>
OO’= R-r
Hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc trong
=>
<
<
Cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau
Bước 1: Vẽ đoạn nối tâm OO`= R+ r
Bước 2: Vẽ đường tròn (O;R)
Bước 3: Lấy giao điểm của đoạn OO` với (O) là A
Bước 4: Vẽ (O`,O`A)
Ta có hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài nhau
tại A

Cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong
Bước 1: Vẽ đoạn nối tâm OO`= R - r ( R> r)
Bước 2: Vẽ đường tròn (O;R)
Bước 3: lấy giao điểm của (O) và tia OO` là A
Bước 4: Vẽ đường tròn (O`;O`A)
Ta có đường (O) và (O`) tiếp xúc trong tại A .
c. Hai đường tròn không giao nhau
+ Hai đường tròn ở
ngoài nhau
+ Hai đường tròn đựng nhau
Hai đường tròn đồng tâm
Bài tập 1. Điền dấu (<,>,=) vào ô trống:
a) Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì OO’..…. R+r
b) Nếu đường tròn (O) đựng đường tròn (O’) thì OO’..…. R-r
c) Nếu hai đường tròn (O) và (O’) đồng tâm thì OO’..… 0
>
<
=
c. Hai đường tròn không giao nhau
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau
+ Hai đường tròn đựng nhau
Hai đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau => OO` > R+r
(O) đựng (O`) => OO` < R- r
(O) Và (O`) đồng tâm => OO` = 0
<
<
<
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 35: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O`; r) có OO` = d, R > r.
0
0
1
1
ở ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
d < R -r
d = R + r
R – r < d < R + r
Các đoạn dây cua-roa cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn!



+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyÕn chung ngoài
+ Tiếp tuyến chung cắt
đoạn nối tâm là tiếp tuyÕn chung trong
Đường thẳng d1, d2 và m1, m2 là tiếp tuyến chung của (O) và (O’).
d1
m2
m1
d2
V? ti?p tuy?n chung d1 c?a 2 du?ng tròn,
Tuong t? ta v? du?c các ti?p tuy?n chung d2, m1 và m2.
d1 vuông góc v?i bán kính t?i hai ti?p di?m tuong ?ng c?a 2 du?ng tròn.
Hướng dẫn cách vẽ các tiếp tuyến chung
-Tiếp tuyến chung trong m1, m2.
-Tiếp tuyến chung ngoài d1, d2.
(không cắt đoạn nối tâm)
(cắt đoạn nối tâm)
b) Một số trường hợp khác
Ti?p xúc ngoài
Ti?p xúc trong
Hướng dẫn cách vẽ các tiếp tuyến chung
d
Bài tập
Hãy chỉ rõ và nêu số các tiếp tuyến chung của hai đường tròn trong các hình vẽ sau:
Các tiếp tuyến chung ngoài: d1; d2; Tiếp tuyến chung trong: m
Các tiếp tuyến chung ngoài: d1; d2
Tiếp tuyến chung ngoài: d
d không là tiếp tuyến chung
H.d
Không có tiếp tuyến chung
d1
m2
m1
d2
Một số hình ảnh thực tế liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn
Líp nhiều tầng
của xe đạp
Các bánh răng
ăn khớp
Bánh xe và dây
cua-roa
a)
b)
c)
Hướng dẫn về nhà
I- Lí thuyết
- Nắm được vị trí tương đối của hai đường tròn, số giao điểm. Viết các hệ thức tương ứng với mỗi vị trí.
- Năm được định lý về tính chất đường nối tâm
- Tiếp tuyến chung hai đường tròn :cách vẽ , phân biệt tiếp tuyến chung trong , tiếp tuyến chung ngoài.
II. Bài tập về nhà
1. Làm các bài tập: 36,37,38/123(sgk)
2.Bài tập 36 /123(sgk)
- Xác định vị trí : cần xác định số giao điểm.
- Tìm hệ thức giữa OO` và R , r
- Để chứng minh AC = CD
Cần chứng minh OC vuông góc với AD.
b
Kính chào quý thầy cô!