Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

PHÒNG GIÁO DUÏC ĐÀO TẠO TÂY SƠN
Tröôøng THCS Bình Töôøng
Chào mừng các thầy cô
về dự giờ thăm lớp
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
Không giao nhau
1/
2/
3/
Tiếp xúc nhau
Cắt nhau
Không có điểm chung
Chỉ có 1 điểm chung
Có 2 điểm chung
.
- Khi nào thì đường thẳng và đường tròn không giao nhau, tiếp xúc nhau, cắt nhau?
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
.o’
o.
Trả lời: Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất là hai điểm chung.
Vì qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định được duy nhất một đường tròn, nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.
?/ Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Với hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung ? Vì sao?
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

.o’
o.
Không giao nhau
.o’
o.
(Không có điểm chung)
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
A.
A là tiếp điểm
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
.o’
o.
(Có hai điểm chung)
A.
A là tiếp điểm
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
A.
A, B là hai giao điểm
Đoạn AB là dây chung
A là tiếp điểm
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

.o’
o.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.o’
o.
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.o’
o.
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.o’
o.
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
Đồng tâm
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
o.
.o’
o.
Đồng tâm
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
o.
.o’
o.
Đồng tâm
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.o’
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đ ựng (O’)
o.
.o’
o.
Đồng tâm
A.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
O’
2/ Tính chất đường nối tâm:
Đồng tâm
A.
- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:






- Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm.
o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
O’
2/ Tính chất đường nối tâm
A
.
.
Đồng tâm
A
- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm.
?/ Ở mỗi hình trên, đường nối tâm OO’ có phải là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn không ? Vì sao?
Trả lời
Phải, vì đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm OO` là trục đối xứng của đường tròn (O) và của đường tròn (O’). Do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:




o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
O’
2/ Tính chất đường nối tâm:
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn.
A
* Định lí: a)Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
.
.
O, A, O’ thẳng hàng
Đồng tâm
A
?/ Quan sát hình vẽ, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB ?
Trả lời:
Ta có OA = OB (bán kính đường tròn(O) )
O’A = O’B (bán kính đường tròn(O’) )
Suy ra OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:

o.
.o’
Không giao nhau
(Không có điểm chung)
Tiếp xúc nhau
o.
.o’
(Chỉ có một điểm chung)
Cắt nhau
(Có hai điểm chung)
.o’
o.
.
o.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ở ngoài nhau
(O) đựng (O’)
.o’
o.
O’
2/ Tính chất đường nối tâm
* Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn.
A
A
* Định lí: a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
b)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
A
B
OO` AB (t?i I) v� Ia = IB
I
O, A, O’ thẳng hàng
Đồng tâm
I
-
-
-
-
-
O và O’ cùng phía với dây chung
-
O và O’ khác phía với dây chung
Tiết 30 - §7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:




a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB
Xét ABC có:
OA = OC (bán kính (O))
AI = IB (tính chất đường nối tâm)
 OI là đường trung bình của ABC
 OI // CB hay OO’ // BC
Chứng minh tương tự: BD // OO’
Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)
I
Cho hình vẽ
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)
b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Giải:
?3

.o’
o.
Bài 33: (SGK)
Trong hình vẽ, hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D
Giải
Ta có: OA = OC ( bán kính đường tròn (O) )
nên tam giác OAC cân tại O
 OAC = OCA
Tương tự : O’AD = O’DA ( tam giác AO’D cân tại O’)
Mà hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau nên
OAC = O’AD ( đối đỉnh)
 OCA = O’DA

Do đó: OC // O’D ( có cặp góc so le trong bằng nhau)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Chuẩn bị bài mới: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt)
Tìm hiểu ?1,?2 :
?1: Sử dụng tính chất bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh
- Học thuộc lí thuyết : 1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
2) Tính chất đường nối tâm.
- Hoàn thành các hình vẽ vào vở.
- BTVN: Bài 34 SGK , bài 64, 65 SBT
Hướng dẫn: bài 34
Cho (O;20cm); ( O’;15cm); AB=24 cm.Tính OO’
* Trường hợp O, O’ nằm khác phía với AB
AB AI
AC OA IO
Tương tự tính được IO’  OO’=OI+ O’I
* Trường hợp O, O’ nằm cùng phía với AB
OO’ = OI - O’I

giờ học kết thúc
Cảm ơn các thầy cô giáo và các em
Thực hiện tháng 11 năm 2011