Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

GV thực hiện: Trần Thành Công
TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
- Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi
XIN TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
KIỂM TRA BÀI CŨ
2) Hãy nêu tính chất của đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau.
1) Hãy vẽ sơ đồ tư duy về vị trí tương đối và số điểm chung tương ứng của hai đường tròn.
Đường nối tâm OO’ là đường
trung trực của dây chung AB
Tiếp điểm A nằm trên
đường nối tâm OO’
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Tiết
30
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì: R - r < OO’< R + r
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r
R – r VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Tiết
30
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
R – r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì: OO’=R+r
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì: OO’=R-r
Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Tiết
30
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
R – r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r
Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
Ta chứng minh được khẳng định sau:
- Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’>R+r
- Nếu (O) đựng (O’) thì: OO’< R - r
- Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì: OO’= 0
(O’) ở ngoài (O): OO’> R + r
(O) đựng (O’): OO’< R - r
(O), (O’) đồng tâm: OO’ = 0
R – r < OO’ < R + r
OO’ = R + r
OO’ = R – r
OO’ > R + r
OO’ < R – r
OO’ = 0
Vị trí tương đối của
hai đường tròn
(O; R) và (O’; r)
Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Tiết
30
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
R – r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r
Tiếp xúc trong: OO’=R-r
c) Hai đường tròn không giao nhau:
(O’) ở ngoài (O): OO’> R + r
(O) đựng (O’): OO’< R - r
(O), (O’) đồng tâm: OO’ = 0
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
- Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm
- Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến cắt đoạn nối tâm
- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.
BT35/Tr122: Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r.
d = R + r
0
d < R - r
Ở ngoài nhau
1
1
Tiếp xúc trong
R - r < d < R + r
Cắt nhau
0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài vừa học:
- Vẽ sơ đồ tư duy vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài sắp học:
Luyện tập
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm.
- Làm bài tập: 36, 39, 40/SGK/tr 123
- Cần chuẩn bị tốt bài tập 36 và 39/SGK
- Cần ôn các định lý về đường trung bình của tam giác.
BT36Tr123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
OO` = OA - O`A
?
(O) và (O`) tiếp xúc trong
?
OO` + O`A = OA
?
O` nằm giữa O và A
Hướng dẫn
a/
BT36Tr123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.
?
OC ? AD
?
O`
AC = CD
?OAC vuông tại C
Hướng dẫn
b/
xin trân trọng cảm ơn !
và chúc sức khoẻ QUý thầy, cô giáo