Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Người soạn, giảng: đàm Thị Lý
đơn vị: Trường THCS Liên Nghĩa - Văn Giang - Hưng Yên
Kiểm tra bài cũ
Hỡnh vẽ minh hoạ
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Vị trí tương đối
Số điểm chung
2
1
0
điền cụm từ thích hợp vào chỗ (.):
A
D
C
E
F
B
đường tròn (O) và (O`) .
đường tròn (O) và (I) .
đường tròn (O) và (K) .
đường tròn (O`) và (K) .
đường tròn (O`) và (I) .
đường tròn (I) và (K) .

cắt nhau
tiếp xúc nhau
không giao nhau
không giao nhau
cắt nhau
tiếp xúc nhau
Cho hỡnh vẽ sau:
Kiểm tra bài cũ
Tiết 31:

(tiếp theo)
vị trí tương đối
của hai đường tròn
Quan sát hình sau và cho nhận xét về sự phụ thuộc vào độ dài đoạn nối tâm, tổng 2 bán kính ứng với các vị trí tương đối khác nhau của hai đường tròn
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
? Dựa vào hỡnh vẽ bên hãy dự đoán quan hệ OO` với R + R` và OO` với R - R`
a, Hai đường tròn cắt nhau
Chứng minh:
Xét ?AOO` có: OA - O`A < OO` < OA+ O`A ( Bất đẳng thức tam giác).
Hay: R - R` < OO` < R + R`
R - R` < OO` < R + R`
Xét 2 đường tròn (O;R) và (O`; R`) với R > R`
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Xét 2 đường tròn (O;R) và (O`; R`) với R > R`
b, Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
* Tiếp xúc ngoài:
* Tiếp xúc trong:
OO` = R + R`
OO` = R - R`

hãy so sánh OO` với R + R` ?

hãy so sánh OO` với R + R` ?
1- Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O`; R`) với R > R`
c, Hai đường tròn không giao nhau:
* Hai đường tròn ngoài nhau:
* Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ:
OO` > R + R`
OO` < R - R`

hãy so sánh OO` với R + R` ?

hãy so sánh OO` với R + R` ?
OO` = 0
1- Hệ thức giữa doạn nối tâm và bán kính
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
R - R` < OO` < R + R`
OO` = R + R`
OO` = R - R` > 0
OO` = 0
OO` > R + R`
OO` < R - R`
2
1
0
Bài 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn? Xác định số điểm chung?
OO’ = R – R’
Tiếp xúc trong
OO’ > R + R’
Ngoài nhau
OO’ = R + R’
Tiếp xúc ngoài
R – R’ < OO’ < R + R’
Cắt nhau
OO’ < R - R’
(O) đựng (O`)
Bài 2: điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; a) và (O`; b) có OO` = d, a > b
Ai trả lời nhanh ?
Hai đường tròn ngoài nhau
Hai đường tròn tiếp xúc trong
Hai đường tròn cắt nhau
d = a + b
d < a - b
0
1
1
0
a - b < d < a + b
2- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
d1 là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (O`)
* Khái niệm:
d1 là tiếp tuyến của cả (O) và (O`)
d2 là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O`)
=> d1 g?i là tiếp tuyến chung của (O) và (O`)
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
Quan sát các hình cho sau đây, hình nào có vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn? Đọc tên các tiếp tuyến chung đó?
2- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
?3
m
O
Hỡnh 1
Hỡnh 2
Hỡnh 3
Hỡnh 4
a
a
2- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Tiết 31: vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Hai đường tròn phân biệt có thể có bao nhiêu tiếp tuyến chung?
4 tiếp tuyến chung
3 tiếp tuyến chung
2 tiếp tuyến chung
1 tiếp tuyến chung
0 có tiếp tuyến chung
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn
Một số hình ảnh thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài tập 36 tr 123 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn
đường kính OA
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ
ở� C . Chứng minh rằng AC = CD .
Chứng minh
Có O` l à trung điểm của OA nên O` nằm giữa A và O.
AO` + OO` = AO => OO` = AO - AO` hay OO` = R - r
Vậy hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc nhau.
b) Caùch 1: Trong ñöôøng troøn (O’) coù AO’ = OO’ = O’C = AO.
ACO coù trung tuyeán CO baèng nöûa caïnh töông öùng AO
ACO vuoâng taïi C => = 1V .
Trong ñöôøng troøn (O) coù OC AD => AC = AD ( ñònh lyù quan heä vuoâng goùc
giöõa ñöôøng kinh vaø daây) .
Caùch 2: Chöùng minh tam Giaùc AOD caân coù OC laø ñöông cao neân
ñoàng thôøi laø trung tuyeán => AC = AD.
Caùch 3: Chöùng minh OC laø ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc ADO.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức,
tính chất của đường nối tâm
- Làm các bài tập 37; 38 ; 40 tr 123 SGK , bài 68 tr 138 SBT.
- Đọc có thể em chưa biết về " Vẽ chắp nối chơn" tr 124 SGK.
Hướng dẫn bài 39 SGK tr 123
Cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau
Bước 1: Vẽ đoạn nối tâm OO`= R+ r
Bước 2: Vẽ đường tròn (O;R)
Bước 3: Vẽ (O`; r)
Ta có hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài nhau
Cách vẽ hai đường tròn tiếp xúc trong
Bước 1: Vẽ đoạn nối tâm OO`= R - r ( R> r)
Bước 2: Vẽ đường tròn (O;R)
Bước 3: lấy giao điểm của (O) và tia OO` là A
Bước 4: Vẽ đường tròn (O`;O`A)
Ta có đường (O) và (O`) tiếp xúc trong tại A .
Cho hai đường tròn (O)và đường tròn(O`) ngoài nhau .Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn và I là giao điểm của d1 và d2.
Chứng minh rằng O,O`,I thẳng hàng .