Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1) Nêu các vị trí tương đối của điểm M với đường tròn ( O;R ) gọi d là khoảng cách từ O đến M, hãy viết hệ thức giữa d và R trong mỗi trường hợp.
M nằm trên đường tròn ( O ) ? d = R
M nằm trong đường tròn ( O ) ? d < R
M nằm ngoài đường tròn ( O ) ? d > R
2) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ( O;R ) gọi d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng, hãy viết hệ thức giữa d và R trong mỗi trường hợp.
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau ? d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau ? d = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau ? d > R
3) Nêu các định lý về tiếp tuyến của đường tròn .
4) Cho tam giác ABC vuông tại A.
Vẽ ( B;BA ). Chứng minh AC là tiếp tuyến của ( B ).
Vẽ ( C;CA ) . Chứng minh AB là tiếp tuyến của ( C ).
B
C
a) ?ABC vuông tại A ? AB ? AC tại A
? AC là tiếp tuyến của (B; BA)
b) ?ABC vuông tại A ? AB ? AC tại A
? AB là tiếp tuyến của (C; CA)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?
?
B
A
?
A
?
B
?
A
Đường tròn (O`) ở ngoài (O)
Đường tròn (O`) tiếp xúc ngoài với (O)
Đường tròn (O`) cắt (O) tại hai điểm
Đường tròn (O`) tiếp xúc trong với (O)
Đường tròn (O) đựng (O`)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
?1
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
1) Ba vị trí tương đối của hai đường tròn :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a) Hai đường tròn cắt nhau :
A
B
Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Hai điểm chung đó ( 2 điểm A, B) gọi là giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn AB) gọi là dây chung.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
tiếp xúc ngoài
tiếp xúc trong
Điểm chung đó ( điểm A ) gọi là tiếp điểm.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
c) Hai đường tròn không giao nhau :
Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung.
ở ngoài nhau
đựng nhau
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
2) Tính chất đường nối tâm
Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm; đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
Đường nối tâm OO` cắt (O) ở C và D, cắt (O`) ở E và F
C
D
E
F
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A
B
Có OA = OB = R (O) và O`A = O`B = R (O`)
? OO` là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hoặc có OO` là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn.
? A và B đối xứng với nhau qua OO`
? OO` là đường trung trực của đoạn AB.
CM: OO` là đường trung trực của đoạn AB
?2
a)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A
B
CM: OO` là đường trung trực của đoạn AB
(O) và (O`) cắt nhau tại A và B ? OO` ? AB tại I ? IA = IB
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
A
A
(O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A ? O, O`, A thẳng hàng
?2
b)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
ĐỊNH LÍ
A
A
A
B
O
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B.
b) AC là đường kính của (O) và AD là đường kính của (O`)
xét ?ABC có: AO = OC = R (O), AI = IB ( tính chất đường nối tâm )
? OI là đường trung bình của ?ABC ? OI // CB hay OO` // BC
Chứng minh tương tự ? BD // OO` ? C, B, D thẳng hàng.
I
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
- Nêu vị trí tương đối hai đường tròn và số điểm chung tương ứng.
- Phát biểu định lí tính chất đường nối tâm.
CỦNG CỐ
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
- Nêu vị trí tương đối hai đường tròn và số điểm chung tương ứng.
- Phát biểu định lí tính chất đường nối tâm.
- Bài tập 33 trang 119 SGK
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1
2
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm . . . . . . . . ( 5 kí tự )
O
O’
.
.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hai đường tròn có một điểm chung gọi là 2 đường tròn . . . . . . . . . . . ( 11 kí tự )
O
O’
.
.
.
A
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hail đường tròn có 2 điểm chung gọi là 2 đường tròn . . . . . . . . . ( 7 kí tự )
A
B
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Đường thẳng OO` gọi là . . . . . . . . . . Của (O) và (O`) . ( 11 kí tự )
C
D
E
F
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Dây AB vừa là dây của (O) vừa là dây của (O`) gọi là . . . . . . . . . Của (O) và (O`). ( 8 kí tự )
A
B
Chân thành cảm ơn quý Thầy cô
Cảm ơn tập thể học sinh lớp 98
Trường THCS Hùng Vương .
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN