Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng Các thầy cô giáo
về dự chuyên đề môn toán 9

kiểm tra bài cũ
Câu 1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
cắt nhau
tiếp xúc nhau
không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
1
2
3
Câu 2: Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
ta căn cứ vào điều gì?
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Câu 3: Xác định được bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm phân biệt A và B?
Câu 4: Xác định được bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng?
Thứ 5, ngày 03 tháng 12 năm 2009
Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tổ Khoa học tự nhiên
Trường THCS Bắc Sơn - Kiến An - HP
Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ?
A
B
C
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
?1
Kết luận:
Số điểm chung của hai đường tròn phân biệt chỉ có thể có 3 khả năng: 0 có điểm chung, 1 điểm chung, 2 điểm chung
Bài 1: Em hãy sắp xếp các hình sau thành các nhóm hai đường tròn có cùng số điểm chung.
Bài tập thảo luận nhóm
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hai đường tròn đồng tâm
1. Hoàn thành bảng sau:
1
(O) và (O`) không giao nhau
(O) và (O`) cắt nhau
Bài 2:
Bài tập củng cố
2. Các khẳng định sau đây đúng (Đ) hay sai (S):
A. Đường tròn (P) và đường tròn (R) cắt nhau.
B. Đường tròn (P) và (Q) không giao nhau.
C. Đường tròn (Q) và đường tròn (R) không giao nhau.
D. Đoạn thẳng MN là dây chung của hai đường tròn (P) và (R).
Hình ảnh trang trí
Một số bộ phận trong cấu tạo máy
Đường tròn (O) và (O`) có tâm không trùng nhau.
Đường thẳng OO` là đường nối tâm.
Đoạn thẳng OO` là đoạn nối tâm.
Tính chất:
Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
a) Quan sát hình 85. Chứng minh OO` là đường trung trực của AB.







b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí điểm A đối với đường nối tâm OO` ?
?2
Hình 86
Hình 85
Định lí :
Nếu thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là

b) Nếu với nhau thì
đường nối tâm là
đường trung trực của dây chung.
tiếp điểm nằm
trên đường nối tâm.
hai đường tròn tiếp xúc
hai đường tròn cắt nhau
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại M, N.
Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Đường thẳng OO` là trục đối xứng của đường tròn (O) và (O`)
B. Đường thẳng OO` là đường trung trực của dây chung MN.
C. Đường tròn (O) đối xứng với đường tròn (O`) qua MN.
D. Hai điểm M, N đối xứng với nhau qua OO`.
Bài 4: Bạn Nam và bạn Tuấn tranh luận với nhau về mệnh đề sau:
"Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn nối tâm"
Bạn Nam nói: Mệnh đề trên sai.
Bạn Tuấn nói: Mệnh đề trên đúng.
ý kiến của em thế nào?
?3
Vị trí tương đối của hai đường tròn - Tính chất của đường nối tâm
cắt nhau
tiếp xúc nhau
không giao nhau
2
1
0
là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
là đường trung
trực của dây chung
chứa tiếp điểm
Bài 34:
Cho (O) và (O`) cắt nhau tại A và B.Biết OA = 20cm, O`A = 15 cm, AB = 24cm. Tính OO`.
Trường hợp1: AB cắt đoạn nối tâm
I
AB ? OO` = ?I?
Tính OO` = OI + IO`
Tính IO
Tính IO`
Tính IA
Tính chất đường nối tâm
T/c đường nối tâm
Định lí Pitago
T/c đường nối tâm
Định lí Pitago
Bài 34:
Cho (O) và (O`) cắt nhau tại A và B.Biết OA = 20cm, O`A = 15 cm, AB = 24cm. Tính OO`.
Trường hợp1: AB không cắt đoạn nối tâm
AB ? OO` = ?I?
Tính OO` = OI - IO`
Tính IO
Tính IO`
Tính IA
Tính chất đường nối tâm
T/c đường nối tâm
Định lí Pitago
T/c đường nối tâm
Định lí Pitago
OA - O`a ? Oo` ? OA + O`A
OA - O`a < Oo` < OA + O`A
Bài 34:
Cho (O) và (O`) cắt nhau tại A và B.Biết OA = 20cm, O`A = 15 cm, AB = 24cm. Tính OO`.
R - r < Oo` < R + r
Cho (O; R) và (O`; r) cắt nhau tại A và B (R ? r)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Lí thuyết:

- Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Tính chất đường nối tâm.

Bài tập:
Làm các bài tập 33, 34 SGK/119, 65, 66 SBT/137.

Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến các vị trí tương đối của hai đường tròn.

Tìm hiểu xem với hai đường tròn có bán kính không đổi thì vị trí tương đối của hai đường tròn phụ thuộc vào yếu tố nào?

Bài tập 33/119 SGK
Cho hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A và CD qua A
Chứng minh rằng: OC // O`D
O
O`
A
C
D
Giải :
+ Do OA = OC (là bán kính của (O))
2
+Do (O) và (O`) tiếp xúc nên O thuộc OO`
Tương tự ta có
Do hai góc này ở vị trí so le trong
=> OC // O`D
( đối đỉnh)
(1)
(2)
(3)
Từ (1); (2) và (3)
1