Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

KíNH CHàO QúY THầY CÔ Về Dự TIếT TOáN LớP 9A1
GIáO VIÊN: Nguyễn Thị Kiều Vân
kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn ? Cho biết số điểm chung trong mỗi trường hợp ?
1/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
3/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
0
1
2
Đáp án
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?
vị trí tương đối
của hai đường tròn
Tiết 27 - Bài 7
Cho hai đường tròn phân biệt (O) và (O’):
O’
?1
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
Đáp án:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c) Hai đường tròn không giao nhau:
A
B
- Hai điểm chung A, B:
- Dây AB:
Là hai giao điểm
Là dây chung
A
A
- Một điểm chung A:
Là tiếp điểm
- Không có điểm chung
Trống đồng Đông sơn
Trống đồng Phú Phương 1
Cho hình vẽ:
Vì sao nói đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn tâm (O) và (O’) ?
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c) Hai đường tròn không giao nhau:
A
B
- Hai điểm chung A, B:
- Dây AB:
Là hai giao điểm
Là dây chung
A
A
- Một điểm chung A:
Là tiếp điểm
- Không có điểm chung
H.85
?2
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán
về vị trí của điểm A đối với đường
nối tâm OO’.
H.86
B
A
O
O’
a)
A
O
O’
b)
THẢO LUẬN NHÓM (3`)
O’
O
A
Đáp án:
a) Ta có: OA = OB (= )
Suy ra O thuộc đường trung trực của AB (1)
O’A = O’B (= )
Suy ra O’ Thuộc đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra OO’ là đường trung trực của AB.
b) Dự đoán: Điểm A nằm trên đường nối tâm OO’.
?
?
?
O A O’
?
?
?
O O’ A
H.86
a)
b)
H.85
a) Neáu hai ñöôøng troøn caét nhau thì hai giao ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng noái taâm, töùc laø ñöôøng noái taâm laø ñöôøng trung tröïc cuûa daây chung.
b) Neáu hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau thì tieáp ñieåm naèm treân ñöôøng noái taâm.
Định lý:
?
?
?
O A O’
?
?
?
O O’ A
H.86
a)
b)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB
Xét ABC có:
OA = OC (bán kính (O))
AI = IB (tính chất đường nối tâm)
 OI là đường trung bình của ABC
 OI // CB hay OO’ // BC
Chứng minh tương tự: BD // OO’
Do đó: C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclít)
Cho hình 88.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)
b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Giải:
?3
a) Hai đường tròn cắt nhau:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
c) Hai đường tròn không giao nhau:
Có 2 điểm chung
Có 1 điểm chung.
Không có điểm chung nào
……………..
………………
……………………………
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Neáu hai ñöôøng troøn tieáp xuùc nhau thì tieáp ñieåm naèm treân ñöôøng noái taâm.
………
…………
……………
Bài tập: Điền vào chỗ trống (…) để được kết luận đúng:
1.
2.

KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tính chất đường nối tâm.
Bài 33. (SGK/119)
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC//O’D.
Giải:
OAC cân tại O (vì OA = OC =….. )
C= A1
O’AD cân tại O’ (vì O’A = O’D = ….)
A2 = D1
Mà A1 = A2 (đối đỉnh)
Suy ra: C1 = D1
Nên OC//O’D (có hai góc so le trong bằng nhau).
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Bài tập về nhà: 34 (SGK/119)
64, 65, 67 (SBT/137)
Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn.
Đọc xem trước bài 8:
"Vị trí tương đối của hai đường tròn" (tiếp)
Hướng dẫn về nhà
Câu 1: Khi hai du?ng tròn c?t nhau thì s? di?m chunglà : a/ 1 . b/ 0 . c/ 2 d/ 3
Câu 2: . "T?" g?m 11 ch? cái , ch? v? trí tuong d?i c?a hai du?ng tròn ?
TI?P XÚC NHAU
Câu 3: " T? " g?m 10 ch? cái, ch? quan h? c?a hai tâm du?ng tròn ?
DO?N N?I TÂM
?
?
?
?
Bài 2)