Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

kiểm tra bài cũ
Em hãy nêu tên các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn?
1/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
3/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
0
1
2
Hai đường tròn có những vị trí tương đối nào?
O’
vị trí tương đối
của hai đường tròn
BÀI 7 :
- Hai du?ng trũn cú hai di?m chung
Hai du?ng trũn cú m?t di?m chung:
Hai du?ng trũn khụng cú di?m chung
- Hai du?ng trũn khụng cú di?m chung
- Hai du?ng trũn cú m?t di?m chung:
- Hai du?ng trũn cú hai di?m chung
O
O`
O`
O
O`
?1
Vì sao hai đường tròn không thể có quá hai điểm chung ?
A
B
C`
Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn .
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
O`
- Hai du?ng trũn cú hai di?m chung
- Hai du?ng trũn cú m?t di?m chung:
- Hai du?ng trũn khụng cú di?m chung
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn :
a. Hai du?ng trũn c?t nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
A
B
Hai điểm chung gọi là 2 giao điểm
b. Hai du?ng trũn ti?p xỳc nhau
M
M
Điểm chung gọi là tiếp điểm
c. Hai đ.tròn không giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Là hai đ.tròn chỉ có 1 điểm chung
O`
O`
O
O`
Đoạn nối hai giao điểm là dây chung dây chung
Xác định vị trí tương đối của các đường tròn trong hình vẽ ?

O
Q
P
Hai đường tròn
Vị trí tương đối
2; 4 - a
1;5 - b
3;6 - c
Sự sáng tạo bất ngờ
đường nối tâm
Đọan nối tâm
O
O’
A
O
O’
A
B
O
O’
2 – Tính chất đường nối tâm :
Hai đường tròn tâm O và tâm O’ có tâm không trùng nhau:

- Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm .

- Đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối tâm .


- Đường thẳng OO’là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn
Vị trí của A đối với đường thằng OO’?
Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
?2 (SGK-118)
Hình 85 (SGK)
Hình 86 (SGK)
A thuộc đường thẳng OO’
OA = OB = r (1)
O’A = O’B = r’ (2)
OO’ là đường trung trực của AB
Từ (1) và (2)
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Định lý :
3)Áp dụng:
O’
A
B
C
D
O
a) Xột v? trớ tuong d?i c?a (O) v� ( O`)?
b)C/m: BC // OO` v� C,B,D th?ng h�ng
(AC là đk của (O))
C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ƠClit
BD//OO’
c/m tương tự
BC// OO’
(O) và (O’) cắt nhau
M
O là trung điểm của AC
M trung điểm của AB (t/c đường nối tâm)
OM là đường trung bình của
OM // BC
OO’// BC
+ Chứng minh OO’ // BC:
b)
+ Chứng minh C, B, D thẳng hàng: nối BD
(?3 SGK) : Cho hình vẽ
Gọi O O`? AB={ M }
a) (O) và (O’) có hai điểm chung A và B
VI TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tính chất đường nối tâm
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Tính chất a
Tính chất b

KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Có 2 điểm chung
Có 1 điểm chung
Không có điểm
chung nào
Em hãy hoàn thành sơ đồ sau
Học thuộc ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm.
Bài tập về nhà : 34 tr 119

Hướng dẫn về nhà
Neáu hai ñöôøng troøn caét nhau thì hai giao ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng noái taâm, töùc laø ñöôøng noái taâm laø ñöôøng trung tröïc cuûa daây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.