Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1
. O
. o
Kiểm tra bài cũ :
Em hãy nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?Với mỗi vị trí tương đối hãy nêu số điểm chung và hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính R của đường tròn.
Áp dụng :Điền nội dung thích hợp vào chỗ trèng(…) trong bảng sau:
Trả lời :
2
d < R
1
d = R
0
d > R
Không giao nhau
6cm
R > 4 cm
.
.

1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
?1: Ta gọi hai đường tròn nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
.
Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
?1 Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?
Trả lời:
Vì nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung

1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
O`
.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
Hình 85
a) Hai đường tròn cắt nhau
+Có hai điểm chung gọi là hai giao điểm
+Đoạn thẳng nối hai điểm chung gọi là dây chung(AB)
.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
a) Hai đường tròn cắt nhau
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hình 86 a
A
A
Hình 86 b
Ti?p xúc ngo�i
Tiếp xúc trong
+Ch? có một diểm chung gọi l� tiếp điểm
+Có hai trường hợp tiếp xúc
.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
+Không có điểm chung
c) Hai đường tròn không giao nhau
+Có hai tru?ng h?p không giao nhau
? ngo�i nhau
D?ng nhau
Hình 87 a
Hình 87 b



.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
2.Tính chất đường nối tâm
+Đoạn thẳng OO’ gọi là
đoạn nối tâm
+Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn (O) và (O’)
+Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm
? Tại sao đường nối tâm là trục đối xứng của cả hai đường tròn đó ?



Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
2.Tính chất đường nối tâm
Hoạt động nhóm



.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
2.Tính chất đường nối tâm
Hình 85
2.a) Quan sát hình 85.Chứng minh rằng OO` l� dường trung trực của AB
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của A dối với dường nối tâm OO`.
a)Có OA = OB ( bán kính (O))
O’A=O’B (bán kính (O’))
=>OO’ là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b)Diểm A l� diểm chung duy nhất c?a hai dường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình gồm hai dường tròn dó tức A đối xứng với chính nó.Vậy A phải nằm trên đường nối tâm .
.
.

1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
Qua ?2 các em hãy rút ra kết luận về đường nối tâm?
2.Tính ch?t du?ng n?i tâm
.

.

.
Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
Ta chứng minh được định lí sau:
Định lí
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

b) Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

‘

.





.



Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
2.Tính chất đường nối tâm
Định lí
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.

b) Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.


?3 Cho hình 88.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn.
b)CMR : BC//OO’ và 3 điểm C,B,D thẳng hàng

Hình 88
.







Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
Hình 88
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
?3 : Cho hình 88
Hãy xác định vị trí tương đối
của hai đường tròn (O) và (O`)
b) Chứng minh rằng BC// OO`
và ba điểm C, B ,D thẳng hàng
Bài giải
b)Gọi I là giao điểm của OO` và AB.
? ABC có
AO= OC (Bán kính (O)),
AI = IB (định lí đường nối tâm)
nên OI // BC ( tính chất đường trung bình của tam giác),
do đó OO` // BC
Tương tự, xét ? ABD
Ta được OO` // CD .
Do đó OO` // BC.Theo tiên đề Ơclít, ba điểm C,B, D thẳng hàng
.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
‘
‘

.





.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
2.Tính chất đường nối tâm
Bài tập 33: Trên hình vẽ hai đường tròn tiếp xúc với nhau tại A. Chứng minh rằng: OC // O`D
Củng cố
‘
‘

‘

.





.



Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
1.Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn :
2.Tính chất đường nối tâm
Bài tập 33:
Củng cố
Bài giải
(O) tiếp xúc (O`) tại A
C ? (O); D ? (O`); A ? CD
OC // OD
Hình 89
Do đó OC //O’D
và chúng ở vị trí so le trong
‘
‘

.





.

Ti?T 33:
HÌNH HỌC 9
Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B.Tính đoạn nối tâm OO’ biết rằng AB = 24cm.(Xét hai trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối với AB; O và O’ nằm cùng phía đối với AB)
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn và tính chất đường nối tâm.
Bài tập về nhà số 34 sgk tr119 ,64,65,67 sbt tr118
Hướng dẫn bài 34 tr 119 sgk
Hướng dẫn về nhà
O
O’
Tìm trong thực tế những vật có hình dạng kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
‘
‘
Cảm ơn các thầy cô đã chú ý theo dõi !
Chúc các thầy cô sức khỏe và thành đạt