Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1
chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết Toán lớp 9
Tiết 30. vị trí tương đối của hai đường tròn
Giáo viên thực hiện
Lê Quang Lượng
Trường THCS Mỹ Thành
2
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Một số quy định
Phải ghi vào vở
1. Các đề mục
2. Khi xuất hiện biểu tượng:  ở đầu dòng
3
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Kiểm tra bài cũ
Điền số thích hợp vào ô trống ?
1
O
2
4
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Em hãy quan sát và tìm ra số điểm chung của hai đường tròn?
5
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
Trả lời:
? Giả sử đường tròn (O) và (O`) là hai đường tròn phân biệt có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của hai đường tròn đó.
Khi đó A, B, C không thẳng hàng.
Theo định lí sự xác định đường tròn thì chỉ có một
đường tròn duy nhất đi qua ba điểm A, B, C.
Do đó, hai đường tròn (O) và (O`) trùng nhau. (mâu thuẫn với GT)
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
?1
O?O`
6
c. Hai đường tròn không giao nhau:
-Hai du?ng trũn khụng cú di?m chung g?i l� hai du?ng trũn khụng giao nhau.
 
  
  
A

O O’
B
a. Hai đường tròn cắt nhau:
-Hai du?ng trũn cú hai di?m chung (A,B) g?i l� hai du?ng trũn c?t nhau.
-Hai di?m chung (A v� B) g?i l� hai giao di?m.
- Do?n th?ng AB g?i l� dõy chung.
H.85
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
-Hai du?ng trũn ch? cú m?t di?m chung (A) g?i l� hai du?ng trũn ti?p xỳc nhau.
-Di?m chung A g?i l� ti?p di?m.
H.86
O O’
A
A
O O’
a)Tx ngoài
b)Tx trong
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
? 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
a)Ngoài nhau
b) (O) d?ng (O`)
7
. O3
. O2
. O1
. O4
? Quan sát hình vẽ hãy chỉ ra các cặp đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau.
a) Các cặp đường tròn
cắt nhau:

b) Các cặp đường tròn tiếp xúc nhau:


c) Các cặp đường tròn không giao nhau :

(O2) và (O3)
(O1) và (O2) (tx trong)

(O2) và (O4) (tx ngoài)
(O1) và ( O3) (Đựng nhau)

(O1) và ( O4) (Đựng nhau)

(O3) và ( O4) (Ngoài nhau)

Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
8
.
O
.
O`
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
 2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m
Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) cã t©m kh«ng trïng nhau.
§­êng th¼ng OO’ gäi lµ ®­êng nèi t©m.
§o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m.
§­êng th¼ng OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm 2 ®­êng trßn.
9
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
 2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m
a) Quan s¸t h×nh 85, chøng minh OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB.
b) Quan s¸t h×nh 86, dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm A ®èi víi ®­êng nèi t©m OO’?
 Trả lời:

b) Do A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A thuộc trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn. Vậy A thuộc đường thẳng OO’.
a)Ta có: OA=OB (cùng bán kính ( O) ).
=>O thuộc đường trung trực của AB (1)
O’A=O’B (cùng bán kính (O’))
=>O’ thuộc đường trung trực củaAB (2)
Từ (1) và (2) =>OO’ là đường trung trực của AB. (Hay A và B đối xứng nhau qua OO`).
?2
10
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
? *Định lí (SGK - Tr119)
a) (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
=> OO` ? AB (tại I) và IA = IB.
b) (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
=> O, O`, A thẳng hàng.
  
A
O O’
11
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
 2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m
Cho hình 88
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`)
b) Chứng minh BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
O
a
O`
C
B
D
H.88
?3
12
TRả LờI.
b. Gọi I là giao điểm của OO` với AB
Xét ABC có: OA=OC (Bán kính (O) ) (1).
IA=IB ( theo tính chất đường nối tâm) (2).
Từ (1) và (2) =>OI là đường trung bình của ABC
Nên OI//BC, do đó OO`// BC.
Tương tự, xét ABD ta có OO`// BD.
Theo tiên đề Ơ-clit,hai đường thẳng BC và BD phải trùng nhau.
Do đó, ba điểm C , B ,D thẳng hàng.


a)Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau.
a
O
H.88
O`
C
B
D
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
13
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
Thứ hai ngày 15tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
+) (O) và (O`) cắt nhau tại A và B => OO` ? AB tại I và IA = IB
+) (O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A => O, O`, A thẳng hàng
14
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
3.Luyện tập.
Bài tập1 (BT34/Tr119-SGK)
A


O O` I

B
Cho hai đường tròn (O;20cm) và(O`;15cm) cắt nhau tại A và B .Tính đoạn nối tâm OO`,biết rằngAB=24cm. (xét hai trường hợp: O và O` nằm khác phía đối với AB; O và O`nằm cùng phía đối với AB)
20
15
20
15
15
Trường hợp 1:
Nếu O và O` nằm khác phía đối với AB thì:
OO` = OI + IO`
=> OO` = 16 + 9
=> OO` =25cm.


Trường hợp 2:
Nếu O và O` nằm cùng phía đối với AB thì:
OO` = OI - IO`
OO` =16 - 9
OO` = 7 cm.




A


O O` I

B
Trả lời:
? Gọi I là giao điểm của OO` và AB .
Tacó AB ?OO` và IA=IB =12cm
? IAO vuông ở I, theo định lí Pitago , ta có:
OA�=OI�+IA�
=>OI=
=>OI=16cm.
Tương tự, ta tính được IO`= 9 cm. Do đó:
20
15
20
15
16
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn

 3.LuyÖn tËp.
Bài tập 2: Chọn câu đúng sai.
Câu 1 : Hai đường tròn có một điểm chung gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Câu 2 . Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Câu 3. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm giữa hai tâm của hai đường tròn.
Câu 4 . Đường nối tâm của hai đường tròn là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
Đ
S
s
Đ
17
Thứ hai ngày 15 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 - Bài 7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hướng dẫn học ở nhà.
1. Học kỹ ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
2. Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng , kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn.
3. Làm bài tập 33/T119 - SGK. Bài 64, 65/T137 SBT.
4. Đọc trước bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo).
18
Bµi häc ®Õn ®©y kÕt thóc
Xin trân trọng cảm ơn !
:
NGƯỜI TRÌNH BÀY
LÊ QUANG LƯỢNG