Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nhiệt liệt Chào mừng
ban giám khảo về với Hội thi
giáo viên dạy giỏi môn toán THCS
năm học 2008 - 2009
Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn.
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, với mỗi vị trí hãy chỉ rõ số điểm chung tương ứng.
Hai đường tròn có thể có
bao nhiêu điểm chung?
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
? 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Hãy vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn có 2, 1, 0 điểm chung mà em quan sát được.
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau
là hai đường tròn phân biệt.
Quan sát
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Hai đường tròn có hai điểm chung.
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
Hai đường tròn không có điểm chung.
Phải chăng hai đường tròn phân biệt không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
? ?1: Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
?1
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
? ? Hai đường tròn tiếp xúc nhau (Số điểm chung: 1)
Tiếp điểm: A
? ? Hai đường tròn không giao nhau (Số điểm chung: 0)
? ? Hai đường tròn cắt nhau (Số điểm chung: 2)
Giao điểm: A và B
Dây chung: AB
A
B
A
A
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Dây chung
Tiếp điểm
Tiếp điểm
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
Bài tập: (Cho hình vẽ)
Hãy cho biết vị trí tương đối của mỗi cặp đường tròn?
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Đố: Em hãy tìm trong thực tế
hình ảnh về vị trí tương đối
của hai đường tròn ?
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
O
? (O) v� (O`) cắt nhau tại A v� B.
Giao điểm: A, B.
Dây chung: AB.
? (O) v� (O`) tiếp xúc nhau tại A.
Tiếp điểm : A.
? (O) v� (O`) không giao nhau.
A
A
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
? Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
- Đoạn thẳng OO` gọi là đoạn nối tâm.
- Đường thẳng OO` gọi là đường nối tâm.
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
? 2. Tính chất đường nối tâm.
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Cho (O) và (O`) có tâm O không trùng tâm O`
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
?2
a) Quan sát hình 85.
Chứng minh rằng OO`
là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 86,
Hãy dự đoán về vị trí của điểm A
đối với đường nối tâm OO`.
Hình 85
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm.
Hình 86
Hoạt động nhóm
Bài 1:
Bài 2: Từ kết quả bài 1, điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì ........ là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì......nằm trên đường nối tâm.
O
A
A
SGK
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
?2
CM a) Có OA = OB (=R(O))
O`A=O`B (= R(O`))
? O, O` thuộc đường trung trực của AB.
? OO` là đường trung trực của AB.
b) A nằm trên đường nối tâm OO`
O
A
A
Hình 85
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm.
Hình 86
Kết quả hoạt động nhóm
Bài 1:
Bài 2:
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm.
Định lí (Sgk Tr 119)
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
OO` ? AB (tại I)
IA = IB
(O) và (O`) tiếp xúc nhau tại A
? O, O`, A thẳng hàng.
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
? Tóm tắt:
I
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm.
- H88 (Sgk Tr 119)
a) (O) và (O`) cắt nhau tại A và B
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
b) Gọi I là giao điểm của OO` và AB. ?ABC có:
OA = OC (cùng bán kính)
AI = IB (Tính chất đường nối tâm)
? OI // BC, do đó OO` // BC (1)
Tương tự, xét ?ABD ta có OO` // BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clít)
?3
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
b) Chứng minh rằng BC // OO` và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
Chứng minh
I
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm.
- H88 (Sgk Tr 119)
b) (O) cắt (O`) tại A và B ? OO` ? AB (Tính chất đường nối tâm)
? ABC vuông tại B (vì cạnh AC là đường kính đường tròn ngoại tiếp)
? CB ? AB ? BC // OO` (1)
Tương tự, ta c/m được: BD // OO` (2)
Từ (1) và (2) ? C, B, D thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
?3
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
3. Luyện tập củng cố
? Bài tập 33: (Hình 89 Sgk Tr 119)
Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A.
Chứng minh: OC // O`D
Phân tích:
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
OC // O`D
?
?C = ?D
?
?C = ?A1
?A1 = ?A2
?D = ?A2
?
?
?
?AOC cân
?AO`D cân
đối đỉnh
?
O, O`, A thẳng hàng
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
3. Luyện tập củng cố
Bài toán đảo của bài 33:
(Hình 89 Sgk Tr 119)
Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A.
Biết OC // O`D.
Chứng minh ba điểm C, A, D thẳng hàng.
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Tiết 30 Vị trí tương đối của hai đường tròn
* ? Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm. Học bài theo Sgk và vở ghi.
- Làm các bài tập: 34 (Sgk Tr 119) và bài 64, 65 (SBT)
- Chuẩn bị theo nội dung bài Đ 8 (tiếp theo)
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
+ Hướng dẫn bài tập 34 (Sgk Tr 119)
(O) và (O`) nằm cùng phía với AB
(O) và (O`) nằm khác phía với AB
Thứ tư, ngày 10 tháng 12 năm 2008
Kính chúc ban giám khảo mạnh khoẻ hạnh phúc.
Xin trân trọng cảm ơn !