Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

2 điểm chung
1 điểm chung
Không có điểm chung

V? trớ c?a du?ng th?ng v� du?ng trũn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Quan sát và tìm số điểm chung của hai đường tròn.
A
B
A
A
A
B
A


(O) và (O’) có 2 điểm chung
(O) và (O’) có 1 điểm chung
(O) và (O’) không có điểm chung
a- Hai đường tròn cắt nhau
b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c-Hai đường tròn không giao nhau
Đoạn thẳng AB gọi là dây chung
Điểm chung A gọi là tiếp điểm
Hai đường tròn đồng tâm
A
.
.
O’
A
.
.
.
O
.
A
A
B
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Ngoài nhau
Trong nhau (hay đựng nhau)
a- Hai đường tròn cắt nhau:
(O) và (O’) có 2 điểm chung
.
A
B
O’
Đoạn thẳng AB gọi là dây chung
b-Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
(O) và (O’) có 1 điểm chung
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Điểm chung A gọi là tiếp điểm
c-Hai đường tròn không giao nhau:
(O) và (O’) không có điểm chung
Ngoài nhau
.
.
O
.
.
O
Trong nhau (hay đựng nhau)
Hai đường tròn đồng tâm

B�i t?p: Xỏc d?nh v? trớ tuong d?i c?a cỏc du?ng trũn trong hỡnh v?

O
Q
P
Hai đường tròn
Vị trí tương đối
A
B
C
D
11
Đường nối tâm
Đoạn nối tâm
O
O’
A
O
O’
A
B
O
O’
A
B
O
O`
O
A
Đường nối tâm
Trục đối xứng của hình
gồm hai đường tròn
?2
a) Quan sát hình 85.
Chứng minh rằng OO`
là đường trung trực của AB.
b) Quan sát hình 86,
Hãy dự đoán về vị trí của điểm A
đối với đường nối tâm OO`.
Hình 85
Hình 86
Bài 1:
Bài 2: Từ kết quả bài 1, hãy điền vào chỗ … để có khẳng định đúng.
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì ………………..là đường trung trực của dây chung.
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì……………….nằm trên đường nối tâm.
O
A
A
SGK
đường nối tâm
tiếp điểm
A
B
O`
O
A
O`
O
A
O`
O
b)
a)
GT
KL
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B
Avà B đối xứng nhau qua OO’
GT
KL
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A
O, O’, A thẳng hàng
O`
A
B
C
D
O
a) Xét vị trí tương đối của (O) và (O’).
b) C/m: BC// OO’.
C/m: Ba điểm C, B, D thẳng hàng.
(?3 SGK) : Cho hình vẽ
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Cắt nhau
(Có 2 điểm chung)
Tiếp xúc nhau
(Có 1 điểm chung)
Không giao nhau
( Không có điểm chung)
Tiếp
xúc
ngoài
Tiếp
xúc
trong
Ngoài
nhau
Đựng
nhau
Đồng
tâm
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trong các hình sau:
Cắt nhau
Đồng tâm
Đựng nhau
Ngoài nhau
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
a
g
e
d
c
b
Bài tập 33: (Hình 89 Sgk Tr 119)
Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A.
Chứng minh: OC // O’D
OC // O’D

C = D

C = A1
A1 = A2
D = A2



AOC cân
AO’D cân
O, O’, A thẳng hàng
(Đối đỉnh)
Các kiến thức cơ bản
Ba vị trí tương đối của đường tròn
Đường nối tâm của hai đường tròn
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
2 điểm chung
1 điểm chung
Không có
điểm chung
Là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn.
chứa tiếp điểm
Là đường trung trực của dây chung