Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hình học lớp 9
Tiết 30
Trong bảng sau ( R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng). Hãy điền vào ô trống cho thích hợp:
Cắt nhau
Không giao nhau
Tiếp xúc nhau
Cắt nhau
Không giao nhau
Kiểm tra bài cũ
Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
Vậy với hai đường tròn có những vị trí tương đối như thế nào?
Xem hình minh họa em hãy dự đoán hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?
Hai đường tròn phân biệt có thể có: 1 điểm chung
2 điểm chung
hoặc không có điểm chung nào
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiêt 30
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn không có điểm chung:
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn có hai điểm chung:
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30
Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung ?
A
B
C`
Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất 1 đường tròn.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
-Hai đường tròn không có điểm chung
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30
1. Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đường tròn có 2 điểm chung
A
B
A;B: là 2 giao điểm AB: là dây chung
2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau
M
M
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc trong
Tiếp
xúc
ngoài
3. Hai đường tròn không giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Đựng nhau
Ngoài
nhau
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
Trắc nghiệm
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đường tròn có 2 điểm chung
A
B
A;B là 2 giao điểm
AB là dây chung
2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
M
M
M là tiếp điểm
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
3. Hai du?ng trũn khụng giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Đựng nhau
Ngoài nhau
Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng
TRẮC NGHIỆM
Xác định vị trí tương đối của các cặp đường tròn sau:
(O1) và (O2);
(O1) và (O3);
(O1) và (O4);
(O2) và (O3);
(O2) và (O4);
(O3) và (O4);
.
. O3
. O2
. O1
.O4
Trả lời trên bảng nhóm. Nhóm nào xong trước treo lên bảng đen
HOẠT ĐỘNG NHÓM


(Tiếp xúc trong)



(Tiếp xúc trong)
(Đựng nhau)
(Tiếp xúc ngoài)
(Ngoài nhau)
(Cắt nhau)
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
11/26/2009
GV: ĐỖ QUANG MINH
10
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn
M
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
II.Tính chất đường nối tâm:
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’ là đường nối tâm
Hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau
1. Hai du?ng trũn c?t nhau:
Là hai đường tròn có 2 điểm chung
A
B
2. Hai du?ng trũn ti?p xỳc nhau:
M là tiếp điểm
3. Hai du?ng trũn khụng giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Đựng nhau
Ngoài nhau
A;B là 2 giao điểm
AB là dây chung
Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
1.Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
M
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
?2
a. Quan sát hình vẽ. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB
Có: OA = OB (cùng là bán kính của (O))
O’A = O’B (cùng là bán kính của (O’))
 O và O’ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB .
 OO’ là đường trung trực của đoạn
thẳng AB
Chứng minh
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
3. Hai đường tròn không giao nhau:
II. Tớnh ch?t du?ng n?i tõm:
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc trong
Tiếp
xúc
ngoài
Đựng nhau
Ngoài
nhau
M
M
O
O`
A
B
1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
?2.a
Quan sỏt hỡnh v?, CMR: OO` l� du?ng trung tr?c c?a do?n th?ng AB
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
3. Hai đường tròn không giao nhau
II. Tính chất đường nối tâm
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc trong
Tiếp
xúc
ngoài
Đựng nhau
Ngoài
nhau
M
M
1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
?2.b
Quan sát hình vẽ, hãy dự đoán vị trí của điểm M đối với đường nối tâm OO’.

b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
2. Định lý:
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức đường nối tâm là đường trung trực của dây chung .
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn

Cho hai đường tròn (O) và (O,) có cùng bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B. Biết AB = 6cm. Đoạn nối tâm OO, bằng:
TRẮC NGHIỆM
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
H
15

Điền “Đ” nếu mệnh đề đúng, “S” nếu mệnh đề sai vào cuối mệnh đề
Đ
Đ
Đ
S
S
S
S
HOẠT ĐỘNG NHÓM
TiẾT 30:
VỊ
TRÍ
TƯƠNG
ĐỐI
CỦA
HAI
ĐƯỜNG
TRÒN
NGÔI SAO MAY MẮN
Lu?t choi
1
2
3
4
5
1
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
15
14
13
12
11
2
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
13
15
14
12
11
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O;R) ( A, B không phải đường kính).
Có bao nhiêu đường tròn đi qua A, B và có cùng bán kính R?
A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số
Chọn: B.2
O`
O
A
B
3
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Cho đường tròn (O; 10cm) và đường thẳng Δ có khoảng cách đến O là d. đường thẳng Δ có điểm chung với đường tròn (O) khi:
d > 10cm B. d = 10cm
C. d  10cm D. d  10cm

4
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
5
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
Một tam giác và một đường tròn số điểm chung có thể có nhiều nhất là:
3 B. 4
C. 5 D. 6

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
-Nắm vững các khái niệm về “Vị trí tương đối của hai đường tròn”
-Ôn lại các bài tập đã giải.
2. Bài tập về nhà : 33, 34 sgk .
Tiết 34 :
Vị trí tương đối của hai đường tròn ( Tiếp theo).
Tìm hiểu :
Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách hai tâm của hai đường tròn và hai bán kính của hai đường tròn.
- Khái niệm về tiếp tuyến chung của hai đường tròn.