Chương II. §7-8. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo
Phòng Giáo dục - đào tạo
Hưng Hà
về dự hội giảng
Giáo viên : Phan Bá Bắc
Năm học 2008 - 2009
Kiểm tra
1. Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn.
2. Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
Lớp: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Đáp án:
Vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn:
1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
KIểM TRA BàI Cũ
Kiểm tra

.O
Em hãy dự đoán xem giữa hai đường tròn phân biệt này có thể có mấy điểm chung?
Hoạt động nhóm:
(Theo bàn)
Kiểm tra
Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?
?1
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
? Hai đường tròn có hai điểm chung
được gọi là hai đường tròn cắt nhau
? Hai điểm chung đó gọi là 2 giao điểm
A
B
? Đoạn thẳng AB gọi là dây chung.
? Hai đường tròn chỉ có một điểm chung
được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
A
A
? Hai đường tròn không có điểm chung
BT1: Hãy chỉ ra vị trí tương đối của các cặp đường tròn trong hình vẽ sau:
1. Hai đường tròn cắt nhau:
(O2) và (O3)
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
? (O1) và (O2)
? (O2) và (O4)
3. Hai đường tròn không giao nhau:
? (O1) và (O3)
? (O1) và (O4)
? (O3) và (O4)
được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
? O2
?
O1
O3
?
O4
?
N
.
M
.
?
?
?
Kiểm tra
O
O`
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
O
O`
O
O`
O
O`
O`
.
O
A
B
A
A
? Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.
2. Tính chất đường nối tâm:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?2
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
Hình 85
h.a)
h.b)
h.d)
h.c)
?
?
Kiểm tra
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
O
O`
O
O`
O
O`
A
B
A
A
? Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.
I
H/d: OO` là đường trung trực của AB.
?
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO`.
? Định lí: SGK - trang 119.
Hình 86
2. Tính chất đường nối tâm:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Nhận xét:
? Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
? Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Hình 85
?2
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực của AB.
O
O`
O`
.
O
?
?
Kiểm tra
? Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.
? Định lí: SGK - trang 119.
? O2
?
O1
1. Hai đường tròn cắt nhau:
(O2) và (O3)
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
? (O1) và (O2) :
? (O2) và (O4) :
O2O3 là đường trung trực của PQ.
Ba điểm M; O2; O1 thẳng hàng.
Ba điểm O4; N; O2 thẳng hàng.
O
O`
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
O
O`
O
O`
O
O`
O`
.
O
A
B
A
A
I
Hình 85
Hình 86
2. Tính chất đường nối tâm:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?
?
BT1:
Kiểm tra
? Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.
? Định lí: SGK - trang 119.
?3
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O`).
b) Chứng minh:
* BC // OO`
Chứng minh
a) Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau tại A và B.
* Gọi I là giao điểm của OO` và AB.
Xét ?ABC có: AO = OC (cùng là bk của (O) )
? OI là đường trung bình của ?ABC
? OI // CB
Hay BC // OO`
* Chứng minh tương tự ta có: BD // OO`
Từ (1) và (2) ? C; B; D thẳng hàng.
(theo tiên đề ơ - clít)
I
AI = IB
O
O`
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
O
O`
O
O`
O
O`
O`
.
O
A
B
A
A
I
Hình 85
Hình 86
2. Tính chất đường nối tâm:
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Cho hình vẽ:
b)
(1)
(2)
?
?
* 3 điểm C; B; D thẳng hàng.
( tính chất đường nối tâm)
BT2: Chọn mỗi ý ở cột 1 để ghép với một ý ở cột 2 để được khẳng định đúng.
Kiểm tra
1. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là
hai đường tròn tiếp xúc nhau.
f.
2. Hai đường tròn không có điểm chung là
3. Hai đường tròn có hai điểm chung là
4. Nếu hai đường tròn cắt nhau
5. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau
hai đường tròn cắt nhau.
a.
thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
b.
thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
c.
hai đường tròn không giao nhau.
d.
thì điểm chung không nằm trên đường tròn.
e.
thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
1 - f
2 - c
3 - a
4 - d
5 - b
BT2: Chọn mỗi ý ở cột 1 để ghép với một ý ở cột 2 để được khẳng định đúng.
Kiểm tra
1. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
2. Hai đường tròn không có điểm chung là hai đường tròn không giao nhau.
3. Hai đường tròn có hai điểm chung là hai đường tròn cắt nhau.
4. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
5. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
1. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung là hai đường tròn tiếp xúc nhau.
2. Hai đường tròn không có điểm chung là hai đường tròn không giao nhau.
3. Hai đường tròn có hai điểm chung là hai đường tròn cắt nhau.
4. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
5. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
kiến thức cần nhớ
Kiểm tra
? Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đường tròn.
? Định lí: SGK - trang 119.
hướng dẫn về nhà
? Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
? Làm bài tập: 33, 34 - SGK trang 119.
64, 65, 66 SBT trang 137.
Hướng dẫn bài 33 - SGK
OC // O`D
?
?
1
2
O
O`
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
O
O`
O
O
O`
O`
.
O
A
B
A
A
I
Hình 85
Hình 86
2. Tính chất đường nối tâm:
? Tìm thêm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của 2 đường tròn.
? Ôn tập bất đẳng thức trong tam giác.
?
?
hướng dẫn về nhà
? Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
? Làm bài tập: 33, 34 - SGK trang 119.
64, 65, 66 SBT trang 137.
Hướng dẫn bài 33 - SGK
? Ôn tập bất đẳng thức trong tam giác.
R
r
O
O`
Kính chúc các thầy cô giáo
mạnh khoẻ, hạnh phúc.
Xin trân trọng cảm ơn.